Nel 1995 Pepsi ha organizzato una promozione in cui le persone potevano raccogliere punti Pepsi e poi scambiarli per roba Pepsi. Una maglietta era 75 punti, gli occhiali da sole erano 175 punti, e c’era anche una giacca di pelle per 1.450 punti. Indossare tutti e tre in una volta ti procurerebbe un serio riconoscimento degli anni ‘ 90.

Lo spot televisivo in cui la società pubblicizzava i punti per le cose presentava qualcuno che faceva esattamente questo. Ma le persone che realizzavano lo spot volevano finirlo con un po ‘ di follia “classica Pepsi”. Così, indossando la T-shirt, sfumature, e giacca di pelle, il protagonista annuncio vola il suo jet Harrier a scuola. A quanto pare, questo aereo militare potrebbe essere tuo per 7 milioni di punti Pepsi.

Lo scherzo è abbastanza semplice: Hanno preso l’idea alla base di Pepsi Points e l’hanno estrapolata finché non è stata ridicola. Scrittura commedia solida. Ma poi apparentemente non hanno fatto i conti. Sette milioni di sicuro suona come un grande numero, ma non penso che il team che ha creato l’annuncio si sia preso la briga di eseguire i numeri e verificare che fosse sicuramente abbastanza grande. Ma qualcun altro l’ha fatto. A quel tempo, ogni jet AV‑8B Harrier II messo in azione costava al Corpo dei Marines degli Stati Uniti oltre million 20 milioni, e per fortuna c’è un modo semplice per convertire tra USD e PP: Pepsi permetterebbe a chiunque di acquistare punti aggiuntivi per 10 centesimi ciascuno. Ora, non ho familiarità con il mercato degli aerei militari di seconda mano, ma un prezzo di $700.000 su un aereo da million 20 milioni sembra un buon investimento. Come ha fatto con John Leonard, che ha cercato di incassare questo.

E non era solo uno zoppo “provato.”È andato all in. La promozione richiedeva che le persone reclamassero i loro premi con un modulo d’ordine originale dal catalogo Pepsi Stuff, scambiassero un minimo di 15 punti Pepsi originali e includessero un assegno per coprire il costo di eventuali punti aggiuntivi richiesti. Leonard ha fatto tutto questo. Ha usato un modulo originale, ha raccolto 15 punti dai prodotti Pepsi e ha presentato un assegno per $700,008.50. Il ragazzo ha effettivamente raccolto i soldi! Era serio.

Pepsi inizialmente rifiutò la sua affermazione, dicendo “il jet Harrier nello spot Pepsi è fantasioso ed è semplicemente incluso per creare un annuncio divertente e divertente.”

Ma Leonard era già avvocato e pronto a combattere. I suoi avvocati hanno risposto: “Questa è una richiesta formale che onorate il vostro impegno e prendere accordi immediati per trasferire il nuovo jet Harrier al nostro cliente.”Pepsi non si è mosso. Leonard ha fatto causa, ed e ‘ andato in tribunale.

Il caso ha coinvolto molte discussioni sul fatto che lo spot in questione fosse ovviamente uno scherzo o se qualcuno potesse prenderlo sul serio. Le note ufficiali del giudice riconoscono quanto sia ridicolo questo sta per diventare: “L’insistenza dell’attore che la pubblicità sembra essere un’offerta seria richiede al Tribunale di spiegare perché la pubblicità è divertente. Spiegare perché uno scherzo è divertente è un compito arduo.”Ma hanno dato un andare!

Il commento dell’adolescente che far volare un jet Harrier a scuola ‘batte sicuramente l’autobus’ rivela un atteggiamento improbabile nei confronti della relativa difficoltà e pericolo di pilotare un aereo da caccia in una zona residenziale, invece di prendere i mezzi pubblici. … Nessuna scuola fornirebbe spazio di atterraggio per il jet da combattimento di uno studente, o condonerebbe l’interruzione che l’uso del jet causerebbe. … Alla luce della ben documentata funzione del jet Harrier nell’attaccare e distruggere bersagli di superficie e aerei, ricognizione armata e interdizione aerea e guerra antiaerea offensiva e difensiva, la rappresentazione di un tale jet come un modo per arrivare a scuola al mattino non è chiaramente seria.

Leonard non ha mai avuto il suo jet, e Leonard v. Pepsico Inc. è ora una parte della storia legale. Personalmente trovo rassicurante che, se dico qualcosa che definisco “umorismo demenziale”, ci sia un precedente legale per proteggermi da persone che lo prendono sul serio. E se qualcuno ha un problema con questo, semplicemente raccogliere abbastanza punti Parker per una foto gratis di me non importa. (Possono essere applicate spese di spedizione e gestione.)

Pepsi ha preso misure attive per proteggersi da problemi futuri e ha ripubblicato l’annuncio con il valore Harrier a 700 milioni di punti Pepsi. Trovo sorprendente che non hanno scelto questo grande numero, in primo luogo. Non è che 7 milioni fosse più divertente; la società non si è preoccupata di fare i conti quando si sceglie un numero arbitrario.

Il che mi porta al punto più grande: come umani, non siamo bravi a giudicare le dimensioni di grandi numeri. I nostri cervelli umani non sono semplicemente cablati per essere bravi in matematica fuori dagli schemi. Non fraintendetemi, siamo nati con una fantastica gamma di abilità numeriche e spaziali; anche i bambini possono stimare il numero di punti su una pagina ed eseguire l’aritmetica di base su di essi. Emergiamo anche nel mondo attrezzati per il linguaggio e il pensiero simbolico. Ma le abilità che ci permettono di sopravvivere e formare comunità non corrispondono necessariamente alla matematica formale.

Non siamo nati con alcun tipo di capacità di comprendere intuitivamente frazioni, numeri negativi o molti altri strani concetti sviluppati dalla matematica, ma nel tempo, il tuo cervello può lentamente imparare come affrontarli. Ora abbiamo sistemi scolastici che costringono gli studenti a studiare matematica, e attraverso una sufficiente esposizione, il nostro cervello può imparare a pensare matematicamente. Ma se queste abilità cessano di essere utilizzate, il cervello umano tornerà rapidamente alle impostazioni di fabbrica.

Che rende la quantità di matematica che usiamo nella nostra società moderna sia incredibile e terrificante. Come specie, abbiamo imparato a esplorare e sfruttare la matematica per fare cose al di là di ciò che il nostro cervello può elaborare naturalmente. Ci permettono di ottenere cose ben oltre ciò per cui è stato progettato il nostro hardware interno. Quando operiamo oltre l’intuizione, possiamo fare le cose più interessanti, ma è anche qui che siamo più vulnerabili. Un semplice errore di matematica può scivolare inosservato ma poi avere conseguenze terrificanti.

Il mondo di oggi è costruito sulla matematica: programmazione informatica, finanza, ingegneria … è tutto solo matematica in diverse forme. Quindi tutti i tipi di errori matematici apparentemente innocui possono avere conseguenze bizzarre. Il mio libro Humble Pi: When Math Goes Wrong in the Real World è una raccolta dei miei errori matematici preferiti di tutti i tempi. Gli errori non sono solo divertenti, sono rivelatori. Tirano brevemente indietro il sipario per rivelare la matematica che normalmente viene eseguita inosservata dietro le quinte. È solo quando qualcosa va storto che improvvisamente abbiamo un senso di quanto lontano la matematica ci ha lasciato salire-e per quanto tempo potrebbe essere il calo sottostante. Prendi la storia dell’aliante Gimli.

Il carburante per aeromobili è calcolato in termini di peso, non di volume. I cambiamenti di temperatura possono causare l’espansione e la contrazione delle cose; il volume effettivo che il carburante occupa dipende dalla sua temperatura, quindi è una misura inaffidabile della quantità. Il peso rimane lo stesso. Quindi, quando il volo Air Canada 143 stava decollando da Montreal il 23 luglio 1983 per volare a Edmonton, era stato calcolato che avesse bisogno di almeno 22.300 chilogrammi di carburante (più altri 300 chilogrammi per il rullaggio, e così via).

C’era ancora del carburante dal volo per Montreal, e questo è stato misurato per verificare quanto carburante doveva essere aggiunto per il prossimo volo. Tranne che sia il personale di manutenzione a terra che l’equipaggio di condotta hanno eseguito i loro calcoli utilizzando libbre anziché chilogrammi. La quantità di carburante richiesta era in chilogrammi, ma riempivano l’aereo usando libbre, e 1 libbra equivale a soli 0,45 chilogrammi. Ciò ha comportato il decollo dell’aereo con circa la metà del carburante necessario per arrivare a Edmonton. Il Boeing 767 stava per esaurire il carburante a metà volo.

In un colpo di fortuna incredibilmente fortunato del destino, l’aereo, volando con una quantità pericolosamente bassa di carburante, ha dovuto fare una sosta a Ottawa, dove i livelli di carburante dovevano essere ricontrollati prima che l’aereo decollasse di nuovo. L’aereo è atterrato in modo sicuro, con i suoi membri dell’equipaggio e passeggeri ignari di quanto vicino erano venuti a corto di carburante in aria. È un quasi errore che ci ricorda che usare le unità sbagliate può mettere la vita delle persone in pericolo.

Ma poi, in un colpo di scena incredibilmente sfortunato del destino, l’equipaggio facendo il controllo del carburante a Ottawa ha fatto esattamente lo stesso errore di unità chilogrammo / libbra, e l’aereo è stato permesso di decollare di nuovo senza quasi abbastanza carburante.

Il carburante si esaurì a metà volo.

Ci dovrebbero essere diversi campanelli d’allarme che si spengono mentre leggi questa storia. È così incredibile da sforzare la credulità. Sicuramente un aereo avrà indicatori di carburante per indicare quanto carburante è rimasto. Le auto hanno un tale calibro, e se si esaurisce il carburante, si limita a fermarsi e provoca un lieve inconveniente: devi camminare fino alla stazione di servizio più vicina. Se un aereo finisce il carburante, si ferma anche-ma solo dopo aver lasciato cadere migliaia di metri (o molte altre migliaia di piedi) dal cielo. I piloti avrebbero dovuto essere in grado di dare un’occhiata all’indicatore del carburante e vedere che stavano esaurendo.

Questo non era un aereo leggero con un indicatore di carburante poco raccomandabile. Era un Boeing 767 nuovo di zecca recentemente acquisito da Air Canada. Un Boeing 767 nuovo di zecca … con un sistema di carburante-gauge dubbia. Il Boeing 767 fu uno dei primi aerei ad essere dotato di tutti i tipi di avionica (elettronica aeronautica), quindi gran parte della cabina di pilotaggio era display elettronici. E, come la maggior parte elettronica, che è tutto grande fino a quando qualcosa va storto.

A causa della mancanza di assistenza stradale quando sei migliaia di piedi in su, nell’aviazione, la ridondanza è il nome del gioco. Gli aerei devono portare i propri pezzi di ricambio. Quindi l’indicatore elettronico del carburante era collegato ai sensori nei serbatoi di carburante da due canali separati. Se i due numeri provenienti da ciascun serbatoio erano d’accordo, l’indicatore del carburante poteva mostrare con sicurezza il livello attuale del carburante. I segnali provenienti dai sensori nei serbatoi (uno in ciascuna delle ali dell’aereo) sono andati in un processore a livello di carburante, che ha poi controllato i calibri. Tranne che questo processore era in lampeggio.

Un volo prima del suo disastroso viaggio, il Boeing 767 era seduto a Edmonton e un tecnico aeronautico certificato di nome Yaremko stava esaminando i misuratori di carburante difettosi. Ha scoperto che, se ha disabilitato uno dei canali del sensore del carburante che entrano nel processore, i calibri hanno ricominciato a funzionare. Ha disattivato l’interruttore per quel canale, lo ha etichettato con un pezzo di nastro contrassegnato “inoperativo” e ha registrato il problema. L’aeromobile potrebbe essere ancora conforme alla lista di equipaggiamento minimo (richiesto per l’aereo per essere volato in sicurezza), purché sia stato effettuato un controllo manuale del carburante. Quindi ora il doppio controllo del carburante consisteva nel sistema di gauge con un canale del sensore e qualcuno che misurava fisicamente la quantità di carburante nel serbatoio prima del decollo.

Qui è dove tutto diventa incredibilmente sfortunato: il disastro lo rende attraverso diversi controlli che potrebbero aver identificato e risolto il problema.

L’aereo è stato volato da Edmonton a Montreal da un capitano Weir, che aveva frainteso una conversazione con Yaremko e pensava che il problema dell’indicatore del carburante fosse un problema in corso e non qualcosa che era appena successo. Così, quando ha consegnato l’aereo al capitano Pearson a Montreal, ha spiegato che il sistema di indicatore del carburante ha avuto un problema, ma che abbastanza carburante dovrebbe essere nel serbatoio per arrivare a Edmonton. Il capitano Pearson ha preso questo per significare che i misuratori di carburante della cabina di pilotaggio erano completamente inoperanti.

Mentre questa conversazione pilota‑pilota stava accadendo a Montreal, un tecnico di nome Ouellet stava controllando l’aereo. Non capiva la nota che Yaremko aveva registrato sul sistema dell’indicatore del carburante, quindi lo provò da solo, il che richiedeva la riattivazione dell’interruttore. Ciò ha causato il vuoto di tutti gli indicatori e Ouellet è andato a ordinare un nuovo processore, dimenticando di disattivare nuovamente l’interruttore. Il capitano Pearson poi entrò nella cabina di pilotaggio per trovare tutti i misuratori di carburante vuoti e un’etichetta sull’interruttore di un canale che diceva “inoperativo”, che è esattamente quello che si aspettava dalla sua incompresa conversazione con il capitano Weir. A causa di questa sfortunata serie di eventi, un pilota era ora pronto a pilotare un aereo senza indicatore del carburante funzionante.

Naturalmente questo sarebbe andato bene, se i calcoli del carburante fossero stati eseguiti correttamente. Ma erano i primi anni 1980, e il Canada stava ancora passando da unità imperiali a unità metriche. Infatti, la nuova flotta di Boeing 767s sono stati i primi aerei per Air Canada che ha utilizzato unità metriche; tutti gli altri aerei Air Canada ancora misurato il loro carburante in sterline. Per aggiungere alla complicazione, la conversione da volume a peso utilizzato il fattore enigmaticamente intitolato ” peso specifico.”Se fosse stato chiamato” libbre per litro ” o “chilogrammi per litro”, il problema avrebbe potuto essere evitato. Ma non lo era. Quindi, dopo aver misurato la profondità del carburante nel serbatoio in centimetri e convertito con successo in litri, tutti hanno usato un peso specifico di 1,77 per fare la conversione: questo è il numero di libbre per litro per il carburante a quella temperatura. Il peso specifico corretto di chilogrammi per litro sarebbe stato di circa 0,8. E un errore di conversione è stato fatto sia prima del decollo a Montreal e di nuovo durante la sosta a Ottawa.

Quindi, abbastanza sicuro, a metà volo dopo aver lasciato Ottawa, l’aereo ha finito il carburante ed entrambi i motori hanno fallito in pochi minuti l’uno dall’altro. Ciò ha provocato un Bong rumore di errore! che nessuno nella cabina di pilotaggio aveva mai sentito prima. Mi innervosisco quando il mio portatile fa un rumore che non ho mai sentito prima; non riesco a immaginare come sia quando voli su un aereo.

Il problema principale con entrambi i motori in avaria è che in effetti l’aereo non ha più alcun potere di volare. Un problema più piccolo ma ancora importante è che tutti i nuovi display elettronici di fantasia nella cabina di guida avevano bisogno di energia per funzionare, e quando i motori sono morti, anche tutta l’elettronica aeronautica è morta. I piloti sono stati lasciati solo con i display analogici: una bussola magnetica, un indicatore di orizzonte, un indicatore di velocità e un altimetro. Oh sì, e anche i flap e le lamelle, che normalmente controllavano la velocità e la velocità di discesa, usavano la stessa potenza, quindi erano anche morti.

In un colpo di fortuna, il capitano Pearson era anche un pilota esperto di alianti. Questo è diventato improvvisamente super utile. Egli è stato in grado di scivolare il Boeing 767 oltre 40 miglia ad un campo d’aviazione base militare in disuso nella città di Gimli. Era solo una pista di 7.200 piedi, ma il capitano Pearson è stato in grado di colpire il suolo entro 800 piedi dall’inizio di esso.

In un secondo colpo di fortuna, il carrello anteriore è fallito, causando la parte anteriore dell’aereo per raschiare lungo la terra, fornendo un attrito della frenata, e l’aereo è venuto ad una fermata prima della fine della pista, con gran sollievo delle persone che soggiornano in tende e camper, in fondo, che è stato ora utilizzato come una drag‑racing striscia.

Ecco la cosa di spegnere tutti i motori su un 767: volano molto più silenziosamente. Alcune persone hanno avuto lo spavento della loro vita quando un aereo di linea jet è apparso improvvisamente sulla pista in disuso, apparentemente dal nulla.

Divenne noto come Gimli Glider e raggiunse un ragionevole livello di fama.

Alla fine è stato ritirato nel 2008 e inviato a un cantiere di rottami di aerei in California. Una società intraprendente ha acquistato alcune sezioni della sua fusoliera e ora vende etichette per il bagaglio realizzate con la pelle metallica dell’aliante Gimli. Immagino che l’idea sia che l’aereo sia stato fortunato a sopravvivere a una situazione pericolosa, quindi avere una parte dell’aereo dovrebbe portare fortuna. Ma poi di nuovo, la stragrande maggioranza degli aerei non si schianta affatto, quindi in senso stretto, questo aereo è stato sfortuna.

Ho comprato un pezzo della fusoliera e l’ho attaccato al mio portatile, che non sembra essersi schiantato più o meno del solito.

Da HUMBLE PI: Quando la matematica va male nel mondo reale di Matt Parker. Pubblicato da accordo con Riverhead, un membro di Penguin Random House LLC. Copyright © 2019 by Matt Parker

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