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대학 물리학 제 3 권

by admin

작업 함수

광전 효과는 A.Einstein 에 의해 1905 년에 설명되었다. 아인슈타인을 권유하는 경우 플랑크의 가설에 대한 에너지 콴타었정을 설명하기위한 에너지 간의 교류 전자파 방사선과 벽,그것은 또한 작업을 설명하는 에너지를 흡수에서 전자기파 방사선의 표면에 의하여 이용 광전극. 그는 전자기파가 그 에너지를 이산 패킷으로 운반한다고 가정했다. 아인슈타인의 가정은 빛 자체가 에너지 콴타로 구성되어 있다고 명시되어 있기 때문에 플랑크의 가설을 뛰어 넘습니다. 즉,전자기파가 양자화된다고 명시한다.

아인슈타인의 접근 방식에서 주파수 f 의 단색광 빔은 광자로 만들어집니다. 광자는 빛의 입자입니다. 각 광자는 빛의 속도로 이동하고 에너지 양자{E}_{f}를 전달합니다.광자의 에너지는 주파수 f 에만 의존합니다. 명시적으로 에너지의 광양자

{E}_{f}=hf

여기서h{E}_{f}에서 광양자

{E}_{f}={K}_{\text{max}}+\varphi

여기서{K}_{\text{max}}\varphi\varphi는 금속의 작업 함수라고합니다. 각 금속은(그림)에 도시 된 바와 같이 그 특징적인 작업 기능을 갖는다. 을 얻을 수의 운동 에너지 photoelectrons 표면에서,우리는 단순히 반전의 에너지 균형 방정식 및 사용하여(그림)를 표현하의 에너지 흡수되는 광자. 이것은 우리에게 표현에 대해의 운동 에너지 photoelectrons 는 명시적으로의 주파수에 따라 달라집 사고 방사선:

{K}_{\text{max}}=hf-\varphi.

이 방정식은 간단한 수학적 형태지만 물리학은 심오합니다. 우리는 이제 뒤에있는 물리적 의미에 대해 자세히 설명 할 수 있습니다(그림).

일반적인 값을 작품의 기능에 대한 일반적인 금속
금속 \varphi(eV)
나 2.46
Al 4.08
Pb 4.14
Zn 4.31
Fe 4.50
Cu 4.70
Ag 4.73
Pt 6.35

에서 아인슈타인의 해석,상호 작용 사이 개인이 전자 및 개인 광자. 지연 시간이 없다는 것은 이러한 일대일 상호 작용이 순간적으로 발생한다는 것을 의미합니다. 이 상호 작용 시간은 광 강도를 낮춤으로써 증가 될 수 없다. 빛의 강도는 단위 시간당 금속 표면에 도착하는 광자의 수에 해당합니다. 에서도 매우 낮은 광도,광전 효과는 여전히 발생하기 때문에 상호 작용은 한 개의 전자와 한 photon. 로서 적어도 하나의 광양자와 충분한 에너지를 전송속 전자,광전자에 나타납니다면용 광전극.

의 존재 cut-off frequency{f}_{c}{K}_{\text{max}}0=h{f}_{c}-\varphi.이 방법으로 컷오프 주파수에 대한 명시 적 공식을 얻습니다.

{f}_{c}=\frac{\varphi}{h}.

컷오프 주파수는 금속의 작업 함수에만 의존하며 그에 직접적인 비례합니다. 작업할 경우 기능이 큰 경우(전자는 바에 빠른 금속 표면),에너지의 임계값은 광양자야 합 큰을 생산하는 광전자,그리고 다음 해당하는 임계 주파수가 크다. 광양자와 함께 주파수 임계값보다 큰 주파수{f}_{c}항상 생산 photoelectrons 기 때문에 그들은{K}_{\text{max}}0.{f}_{c}보다 작은 주파수를 가진 광자는 광전자를 생성하기에 충분한 에너지가 없습니다. 따라서,입사 방사선이 차단 주파수 이하의 주파수를 가질 때,광전 효과는 관찰되지 않는다. 기 때문에 주 f 과 파장을\lambda\lambda f=cc은 속도에서의 빛의 진공용),절단 주파수는 해당 cut-off 파장을{\lambda}_{c}:

{\lambda}_{c}=\frac{c}{{f}_{c}}=\frac{c}{\varphi\팬텀{\규칙{0.1em}{0ex}}\텍스트{/}\팬텀{\규칙{0.1em}{0ex}}h}=\frac{hc}{\varphi}.

이 방정식에서hc=1240\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}·\text{nm}.우리의 관찰할 수 있는 영향에는 다음과 같은 동등한 방법:사고 방사선 파장이 이상의 컷오프장,광전 효과가 발생하지 않습니다.

파장이 300nm 인은 방사선에 대한 광전 효과는은 표면에 입사됩니다. 광전자가 관찰 될 것인가?

전략 광전자는 입사 방사선이 컷오프 파장보다 짧은 파장을 갖는 경우에만 금속 표면으로부터 배출 될 수있다. 실버의 작업 함수는\varphi=4.73\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}((그림))입니다. 추정을하기 위해,우리는(그림)을 사용합니다.

솔루션이 임계값 파장을 관찰하는 광전 효과에서 은

{\lambda}_{c}=\frac{hc}{\varphi}=\frac{1240\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}·\text{nm}}{4.73\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}}=262\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\텍스트{nm}.

입사 방사선은 파장 300nm 를 가지며,이는 컷오프 파장보다 길다;따라서 광전자는 관찰되지 않는다.

중요성 광전자가 은 대신에 나트륨으로 만들어 졌다면,컷오프 파장은 504nm 가 될 것이고 광전자가 관찰 될 것이다.

(그림)에서 아인슈타인의 모델 알리는 최대의 운동 에너지 photoelectrons 선수의 주파수의 사선에 나와(그림)으로 구성되어 있습니다. 어떤 금속의 경우,이 플롯의 기울기는 플랑크의 상수 값을 갖습니다. 절편으로는{K}_{\text{max}}{K}_{\text{max}}\text{Δ}{V}_{s}(참조하십시오(그림))에서는 광 전류가 중지됩니다. 이러한 직접 측정을 통해 플랑크의 상수 값뿐만 아니라 재료의 작업 기능을 실험적으로 결정할 수 있습니다.

Einstein 의 모델은 또한(그림)에 표시된 광전류 값에 대한 간단한 설명을 제공합니다. 예를 들어,두배로 하는 강도의 방사선에 번역한 배수의 광양자는 공격하면 단위 시간. 광자 수가 많을수록 광전자의 수가 많아지며,이는 회로에서 더 큰 광전류를 유도합니다. 이것은 방사선 강도가 광전류에 미치는 영향입니다. 광 전류에 도달해야에서 고원의 가치는 잠재적 차이 때문에,단위에서 시간의 수 photoelectrons 수와 같은 사건의 광양자와 숫자의 사건은 광자에 의존하지 않는 적용되는 잠재적 차이에서 모든지만 강렬의 사고 방사선입니다. 지 잠재적인 변하지 않으로 방사선이기 때문에 강도의 운동 에너지 photoelectrons(참조하십시오(그림))에 의존하지 않는 방사선 강도입니다.

작품의 기능과 Cut-Off Frequency When a180-nm 빛이 사용되는 실험에서 알 수없는 금속,광 전류 측정 방울로에서는 잠재적인 0.80V. 결정하는 작업이 기능의 금속과 그 절단 주파수를 위한 광전 효과가 있다.

전략을 찾 cut-off frequency{f}_{c},\varphi.\varphi,\text{Δ}{V}_{s}=0.8\text{V}를 식별합니다.

솔루션은 우리가 사용하는(그림)을 찾의 운동 에너지 photoelectrons:

{K}_{\text{max}}=e\text{Δ}{V}_{s}=e\left(0.80\text{V}\right)=0.80\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}.

이제 우리는\varphi:

\varphi=hf-{K}_{\text{max}}=\frac{hc}{\lambda}-{K}_{\text{max}}=\frac{1240\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}·\text{nm}}{180\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{nm}}-0.80\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}=6.09\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}.

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

{f}_{c}=\frac{\varphi }{h}=\frac{6.09\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}}{4.136\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-15}\text{eV}·\text{s}}=1.47\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-15}\text{Hz}.

의미에서 계산림과 같은 이 예제에서 사용하기 편리한 플랑크의 지속적인 단위의\text{eV}·\text{s}고 익스프레스는 모든 에너지를 eV 는 대신 줄.

광전자의 광자 에너지 및 운동 에너지 a430-nm 바이올렛 광은 2.71eV 의 일 함수를 갖는 칼슘 광전자 상에 입사된다.

입사 광자의 에너지와 방출 된 전자의 최대 운동 에너지를 찾으십시오.

Strategy The energy of the incident photon is {E}_{f}=hf=hc\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\text{/}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\lambda , where we use f\lambda =c. To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

{E}_{f}=\frac{hc}{\lambda }=\frac{1240\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}·\text{nm}}{430\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{nm}}=2.88\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV},\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{K}_{\text{max}}={E}_{f}-\varphi =2.88\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}-2.71\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}=0.17\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{eV}

의미에서 이 실험적인 설정 photoelectrons 중지에서 흐르는 중재의 0.17V.

의 이해를 확인하는 노란색 589nm 빛은 사건의 표면의 작품이 기능 1.20eV. 정지 잠재력은 무엇입니까? 컷오프 파장은 무엇입니까?

-0.91V; 1040nm

이해를 확인 차단 주파수를 위한 광전 효과에서 어떤 자료8.0\팬텀{\규칙{0.2em}{0ex}}×\팬텀{\규칙{0.2em}{0ex}}{10}^{13}\텍스트{Hz}.1.2\팬텀{\규칙{0.2em}{0ex}}×\팬텀{\규칙{0.2em}{0ex}}{10}^{14}\텍스트{Hz},중지 잠재적으로 측정–0.16V Estimate a value of Planck’s constant from these data (in units \text{J}·\text{s} and \text{eV}·\text{s}) and determine the percentage error of your estimation.

h=6.40\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-34}\text{J}·\text{s}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{10}^{-15}\text{eV}·\text{s;}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{−}3.5%