Má Matemática, Pepsi Points, e o maior avião não-acidente de sempre
em 1995 Pepsi executou uma promoção onde as pessoas poderiam coletar pontos Pepsi e, em seguida, trocá-los por coisas Pepsi. Uma t-shirt tinha 75 pontos, óculos de sol 175 pontos, e até havia um casaco de couro para 1.450 pontos. Usar os três ao mesmo tempo dava-te credibilidade nos anos 90.
O comercial de TV onde a empresa anunciou os pontos para as coisas contou com alguém fazendo exatamente isso. Mas as pessoas que faziam o anúncio queriam acabar com um pouco de loucura da “Pepsi clássica”. Então, usando a t-shirt, óculos escuros e casaco de couro, o protagonista do anúncio leva o seu jacto Harrier para a escola. Aparentemente, este avião militar pode ser seu por 7 milhões de Pepsi Points.
And it was not just a lame ” tried.”Ele apostou tudo. A promoção exigiu que as pessoas reivindicam seus prêmios com um formulário de pedido original do catálogo Pepsi Material, trocar um mínimo de 15 pontos Pepsi original, e incluir um cheque para cobrir o custo de quaisquer pontos adicionais necessários. O Leonard fez tudo isso. Ele usou uma forma original, ele coletou 15 pontos de produtos Pepsi,e submeteu um cheque de US $700.008.50. O tipo angariou mesmo o dinheiro! Ele estava a falar a sério.
Pepsi inicialmente recusou sua alegação, dizendo ” o jato Harrier no comercial da Pepsi é fantasioso e é simplesmente incluído para criar um anúncio humorístico e divertido.mas o Leonard já tinha advogado e estava pronto para lutar. Os advogados dele ripostaram.: “Esta é uma exigência formal que você honre seu compromisso e faça arranjos imediatos para transferir o novo jato Harrier para o nosso cliente.”A Pepsi não cedeu. O Leonard processou e foi a tribunal.o caso envolveu muita discussão sobre se o comercial em questão era obviamente uma piada ou se alguém poderia levá-lo a sério. As notas oficiais do juiz reconhecem o quão ridículo isto está prestes a tornar-se: “a insistência do queixoso de que o comercial parece ser uma oferta séria exige que o Tribunal explique por que o comercial é engraçado. Explicar porque uma piada é engraçada é uma tarefa assustadora.”Mas eles tentaram!
O adolescente comentário que pilotar um Jato Harrier para a escola ” certeza batidas do ônibus, evidencia uma improvavelmente insouciant atitude para com o relativedifficulty e o perigo de pilotar um avião de combate em uma área residencial, em vez de tomar o transporte público. … Nenhuma escola providenciaria espaço de aterragem para um avião de caça de um estudante, ou aprovaria a interrupção que o uso do avião causaria. … À luz da função bem documentada do jato Harrier em atacar e destruir alvos de superfície e ar, reconhecimento armado e interdição aérea, e guerra antiaérea ofensiva e defensiva, a representação de tal jato como uma maneira de chegar à escola de manhã não é claramente grave.
Leonard nunca tem seu jet, e Leonard v. Pepsico Inc. faz agora parte da história legal. Eu pessoalmente acho reconfortante que, se eu disser alguma coisa que eu caracterize como” humor zany”, há um precedente legal para me proteger de pessoas que levam isso a sério. E se alguém tem um problema com isso, basta coletar pontos Parker suficientes para uma foto grátis de mim não se importando. (Podem ser aplicadas despesas de porte e de movimentação.)
Pepsi tomou medidas ativas para se proteger de problemas futuros e relançou o anúncio com o valor Harrier em 700 milhões de Pepsi Points. Acho incrível que eles não tenham escolhido este grande número em primeiro lugar. Não é como se 7 milhões fossem mais engraçados.; a empresa simplesmente não se deu ao trabalho de fazer as contas ao escolher um número arbitrário grande.
O que me leva ao ponto maior: como humanos, não somos bons a julgar o tamanho de grandes números. Os nossos cérebros humanos não estão programados para serem bons em matemática. Não me interprete mal, nós nascemos com uma fantástica gama de Números e habilidades espaciais; mesmo os bebês podem estimar o número de pontos em uma página e realizar aritmética básica sobre eles. Nós também emergimos no mundo equipado para linguagem e pensamento simbólico. Mas as habilidades que nos permitem sobreviver e formar comunidades não necessariamente coincidem com a matemática formal.
Nós não nasceram com qualquer tipo de capacidade de intuitivamente entender frações, números negativos, ou muitos outros estranhos conceitos desenvolvidos por matemática, mas, com o tempo, seu cérebro lentamente pode aprender como lidar com eles. Agora temos sistemas escolares que obrigam os alunos a estudar matemática, e através de exposição suficiente, nossos cérebros podem aprender a pensar matematicamente. Mas se essas habilidades deixarem de ser usadas, o cérebro humano voltará rapidamente às configurações de fábrica.o que faz com que a quantidade de matemática que usamos na nossa sociedade moderna seja incrível e assustadora. Como espécie, aprendemos a explorar e explorar a matemática para fazer coisas além do que nossos cérebros podem processar naturalmente. Eles nos permitem alcançar coisas muito além do que nosso hardware interno foi projetado para. Quando estamos operando além da intuição, podemos fazer as coisas mais interessantes, mas também é aqui que estamos mais vulneráveis. Um simples erro de matemática pode passar despercebido, mas depois tem consequências terríveis.
O mundo de hoje é construído sobre matemática: programação de computadores, finanças, engenharia … é tudo matemática com diferentes formas. Todos os tipos de erros matemáticos aparentemente inócuos podem ter consequências bizarras. Meu livro Humble Pi: quando a matemática corre mal no mundo Real é uma coleção dos meus erros matemáticos favoritos de todos os tempos. Os erros não são apenas divertidos, são reveladores. Eles brevemente puxam para trás a cortina para revelar a matemática que normalmente está sendo realizada despercebida nos bastidores. É só quando algo corre mal que de repente temos uma noção de quão longe a matemática nos deixou subir-e quanto tempo a queda abaixo pode ser. Veja a história do planador Gimli.
o combustível para aeronaves é calculado em termos de peso e não de volume. Mudanças de temperatura podem fazer com que as coisas se expandam e se contraiam; o volume real de combustível depende de sua temperatura, então é uma medição não confiável da quantidade. O peso permanece o mesmo. Então, quando o voo 143 da Air Canada estava decolando de Montreal em 23 de julho de 1983, para voar para Edmonton, ele tinha sido calculado para precisar de pelo menos 22.300 kg de combustível (mais um extra de 300 kg para rolagem, e assim por diante).
ainda restava algum combustível do voo para Montreal, e este foi medido para verificar a quantidade de combustível necessário para o próximo voo. Excepto que tanto o pessoal de manutenção em terra como a tripulação de voo realizaram os seus cálculos usando libras em vez de quilogramas. A quantidade de combustível necessária era em quilogramas, mas eles encheram a aeronave usando libras, e 1 Libra equivale a apenas 0,45 kg. Isso resultou na decolagem da aeronave com aproximadamente metade do combustível necessário para chegar a Edmonton. O Boeing 767 ia agora ficar sem combustível a meio do voo.
In an unbelievably lucky twist of fate, the aircraft, flying with a dangerously low amount of fuel, had to make a stop in Ottawa, where the fuel levels were to be double‑checked before the plane Look off again. O avião aterrou em segurança, com seus tripulantes e passageiros sem saber o quão perto estavam de ficar sem combustível no ar. É uma falha que nos lembra que usar as unidades erradas pode pôr a vida das pessoas em perigo.
Mas então, em um incrivelmente azarado reviravolta do destino, a tripulação fazendo a verificação do combustível em Ottawa fez exactamente o mesmo quilograma/libra unidade de erro, e a aeronave foi autorizada a decolar novamente quase sem combustível suficiente.
O combustível esgotou-se a meio do voo.
deve haver vários alarmes disparando enquanto você lê esta história. É inacreditável a ponto de forçar a credulidade. Certamente um avião terá Medidores de combustível para indicar quanto combustível resta. Os carros têm uma bitola, e se ficar sem combustível, ele simplesmente rola para uma parada e causa um ligeiro inconveniente: você tem que andar até o posto de gasolina mais próximo. Se um avião ficar sem combustível, ele também rola para uma parada-mas só depois de cair milhares de metros (ou muitos mais milhares de pés) para fora do céu. Os pilotos deviam ter visto o medidor de combustível e ver que estavam a ficar sem combustível.
Esta não foi uma aeronave leve com um medidor de combustível duvidoso também. Foi um Boeing 767 recém-adquirido pela Air Canada. Um Boeing 767 novinho em folha … com um sistema de medidor de combustível duvidoso. O Boeing 767 foi um dos primeiros aviões a ser mobilado com todos os tipos de aviônicos (Eletrônicos de aviação), tanto do cockpit era displays eletrônicos. E, como a maioria dos Eletrônicos, isso é tudo ótimo até que algo corra mal.
devido à falta de assistência na estrada quando você está a milhares de pés de altura, na aviação, redundância é o nome do jogo. Os aviões têm de trazer as suas próprias peças sobresselentes. O medidor de combustível electrónico estava ligado a sensores nos tanques de combustível por dois canais separados. Se os dois números provenientes de cada tanque concordarem, então o gabarito de combustível poderia mostrar com confiança o nível de combustível atual. Os sinais dos sensores nos tanques (um em cada asa do avião) entraram em um processador de nível de combustível, que então controlava os medidores. Só que este processador estava a piscar.um voo antes de sua desastrosa viagem, O Boeing 767 estava sentado em Edmonton e um técnico de aeronaves certificado chamado Yaremko estava examinando os medidores de combustível defeituosos. Ele descobriu que, se ele desativou um dos canais do sensor de combustível que ia para o processador, os medidores começaram a funcionar novamente. Ele desativou o disjuntor para aquele canal, rotulou-o com um pedaço de fita marcada “inoperativa”, e registrou o problema. A aeronave poderia ainda estar em conformidade com a lista de equipamentos mínimos (necessários para que o avião seja voado com segurança), desde que fosse realizada uma verificação manual do combustível. Então agora a verificação de combustível consistia no sistema de gauge com um canal de sensor e alguém fisicamente medindo a quantidade de combustível no tanque antes da decolagem.
é aqui que tudo fica incrivelmente infeliz: o desastre faz isso através de várias verificações que poderiam ter identificado e resolvido o problema.
O avião foi levado de Edmonton para Montreal por um capitão Weir, que tinha entendido mal uma conversa com Yaremko e pensou que o problema do indicador de combustível era um problema contínuo e não algo que tinha acabado de acontecer. Então, quando ele entregou o avião ao Capitão Pearson em Montreal, ele explicou que o sistema de medição de combustível tinha um problema, mas que o combustível suficiente deve estar no tanque para chegar a Edmonton. O capitão Pearson levou isto a dizer que os medidores de combustível do cockpit estavam completamente inoperantes.enquanto esta conversa piloto‑piloto estava acontecendo em Montreal, um técnico chamado Ouellet estava verificando a aeronave. Ele não entendeu a nota que Yaremko tinha registrado sobre o sistema de medição de combustível, então ele mesmo testou-o, o que exigiu reactivar o disjuntor. Isso fez com que todos os medidores ficassem em branco, e Ouellet saiu para pedir um novo processador, esquecendo‑se de re-desativar o disjuntor. O capitão Pearson então entrou no cockpit para encontrar todos os indicadores de combustível em branco e uma etiqueta em um disjuntor de canal dizendo “inoperativo”, que é exatamente o que ele esperava de sua conversa incompreendida com o Capitão Weir. Devido a esta infeliz série de Eventos, um piloto estava agora preparado para pilotar uma aeronave sem gabarito de combustível.
é claro que isto teria sido bom, se os cálculos do combustível tivessem sido realizados correctamente. Mas foi no início da década de 1980, e o Canadá ainda estava em transição de unidades imperiais para unidades métricas. De fato, a nova frota de Boeing 767 foi a primeira aeronave da Air Canada que usou unidades métricas; todos os outros aviões da Air Canada ainda mediam seu combustível em libras. Para adicionar à complicação, a conversão do volume para o peso usou o fator Enigma “gravidade específica”.”Se tivesse sido chamado de” libras por litro ” ou “quilogramas por litro”, o problema poderia ter sido evitado. Mas não foi. Então, depois de medir a profundidade do combustível no tanque em centímetros e convertê-lo com sucesso para Litros, todos então usaram uma gravidade específica de 1,77 para fazer a conversão: Este é o número de libras por litro para o combustível a essa temperatura. A gravidade específica correta de quilogramas por litro teria sido de cerca de 0,8. E um erro de conversão foi cometido antes da decolagem em Montreal e novamente durante a parada em Ottawa.
assim, com certeza, no meio do voo depois de sair de Ottawa, o avião ficou sem combustível e ambos os motores falharam em minutos um do outro. Isto resultou em um erro de som Bong! que ninguém no cockpit tinha ouvido antes. Fico nervoso quando meu laptop faz um barulho que nunca ouvi antes; não consigo imaginar como é quando você está pilotando um avião.
Uma questão menor, mas ainda importante, é que todos os novos displays eletrônicos chiques no cockpit precisavam de poder para funcionar, e quando os motores morreram, todos os aviônicos morreram também. Os pilotos ficaram apenas com os monitores analógicos: uma bússola magnética, um indicador de horizonte, um indicador de Velocidade do ar e um altímetro. Sim, e os flaps e slats, que normalmente controlariam a velocidade e a velocidade de descida, também usavam a mesma energia, por isso também estavam mortos.em um golpe de boa sorte, o Capitão Pearson também foi um piloto experiente de planadores. Isto de repente tornou-se super útil. Ele foi capaz de deslizar o Boeing 767 mais de 40 milhas para um aeródromo de base militar desactivado na cidade de Gimli. Era apenas uma pista de 7.200 pés, mas o Capitão Pearson foi capaz de atingir o chão a menos de 800 pés do início.
Em um segundo golpe de sorte, o trem de aterragem dianteiro falhou, fazendo com que a frente da aeronave para raspar o pelo chão, fornecendo alguns muito necessária travagem de atrito, e o avião foi interrompido antes do final da pista—para o alívio das pessoas que ficam em tendas e caravanas até o fim, que era agora usado como um arrastar corridas de strip.
Aqui está a coisa sobre desligar todos os motores em um 767: Eles voam muito mais silenciosamente. Algumas pessoas tiveram o medo de sua vida quando um avião a jato apareceu de repente na pista desuso, aparentemente do nada.tornou-se conhecido como o planador Gimli e alcançou um nível razoável de fama.foi finalmente aposentado em 2008 e enviado para uma sucata de avião na Califórnia. Uma empresa empreendedora comprou algumas secções da sua fuselagem e agora vende etiquetas de bagagem feitas a partir da pele de metal do planador Gimli. Acho que a ideia é que o avião teve sorte em sobreviver a uma situação perigosa, por isso ter uma parte do avião deve trazer boa sorte. Mas, por outro lado, a grande maioria dos aviões não se despenham, por isso, estritamente falando, este avião deu azar.
Eu comprei um pedaço da fuselagem e anexou-o ao meu laptop, que não parece ter estoirado mais ou menos do que o habitual.
de HUMBLE PI: When Math Goes Wrong in the Real World by Matt Parker. Published by arrangement with Riverhead, a member of Penguin Random House LLC. Copyright © 2019 by Matt Parker
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