Articles

fizica Colegiului

by admin iunie 24, 2021

rezumat

descrieți efectele unei forțe magnetice asupra unui conductor purtător de curent.
calculați forța magnetică pe un conductor purtător de curent.

deoarece sarcinile în mod obișnuit nu pot scăpa de un conductor, forța magnetică asupra sarcinilor care se deplasează într-un conductor este transmisă conductorului însuși.

o diagramă care arată un circuit cu curent i care trece prin el. O secțiune a firului trece între polii nord și sud ai unui magnet cu diametrul l. câmpul Magnetic B este orientat spre dreapta, de la nord la polul sud al magnetului, peste fir. Curentul se termină din pagină. Forța de pe fir este îndreptată în sus. O ilustrare a regulii mâinii drepte 1 arată degetul mare îndreptat din pagină în direcția curentului, degetele îndreptate spre dreapta în direcția B și vectorul F îndreptat în sus și departe de palmă. — Figura 1. Câmpul magnetic exercită o forță asupra unui fir purtător de curent într-o direcție dată de regula 1 a mâinii drepte (aceeași direcție ca cea a sarcinilor individuale în mișcare). Această forță poate fi cu ușurință suficient de mare pentru a muta firul, deoarece curenții tipici constau dintr-un număr foarte mare de sarcini în mișcare.

putem obține o expresie pentru forța magnetică asupra unui curent luând o sumă a forțelor magnetice asupra sarcinilor individuale. (Forțele Adaugă pentru că sunt în aceeași direcție.) Forța asupra unei sarcini individuale care se deplasează la viteza de derivă vdvd este dată de \boldsymbol{F = qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta}. Luând \boldsymbol{b} să fie uniform pe o lungime de fir \boldsymbol{l} și zero în altă parte, forța magnetică totală pe fir este atunci \boldsymbol{F = (qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta)(n)}, unde \boldsymbol{N} este numărul de purtători de sarcină din secțiunea firului de lungime \boldsymbol{l}. Acum, \boldsymbol{n = NV}, unde \ boldsymbol{n} este numărul de purtători de sarcină pe unitatea de volum și \ boldsymbol{V} este volumul de sârmă din câmp. Notând că \ boldsymbol{V = al}, unde \ boldsymbol{a} este aria secțiunii transversale a firului, atunci forța pe fir este \boldsymbol{F=(qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta)(nAl)}. Termeni de adunare,

\boldsymbol{F=(nqAv_d)lB \;\textbf{sin} \;\theta}.

deoarece \boldsymbol{Nqav_d = I} (vezi capitolul 20.1 curent),

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta}

este ecuația pentru forța magnetică pe o lungime \boldsymbol{l} de sârmă care transportă un curent \boldsymbol{i} într-o uniformă magnetică câmp \boldsymbol{B}, așa cum se arată în Figura 2. Dacă împărțim ambele părți ale acestei expresii la \ boldsymbol{l}, descoperim că forța magnetică pe unitatea de lungime a firului într-un câmp uniform este \boldsymbol{\frac{F}{l} = IB \;\textbf{sin} \;\theta}. Direcția acestei forțe este dată de RHR-1, cu degetul mare în direcția curentului \boldsymbol{i}. Apoi, cu degetele în direcția \boldsymbol{B}, o perpendiculară pe palmă indică în direcția \ boldsymbol{F}, ca în Figura 2.

ilustrare a mâinii drepte Regula 1 arătând degetul mare îndreptat spre dreapta în direcția curentului I, degetele îndreptate în pagină cu câmpul magnetic B și forța îndreptată în sus, departe de palmă. — Figura 2. Forța pe un fir purtător de curent într-un câmp magnetic este F = IlB sin. Direcția sa este dată de RHR-1.

calculul forței magnetice pe un fir purtător de curent: Un câmp Magnetic puternic

calculați forța pe firul prezentat în Figura 1, dat \boldsymbol{B = 1,50 \;\textbf{T}}, \boldsymbol{l = 5,00 \;\textbf{cm}} și \boldsymbol{I = 20,0 \;\textbf{a}}.

strategie

forța poate fi găsită cu informațiile date folosind \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta} și observând că unghiul \boldsymbol{\theta} între \boldsymbol{I} și \boldsymbol{B} este \boldsymbol{90 ^{\circ}}, astfel încât \boldsymbol{\textbf{sin} \;\theta = 1}.

soluție

introducerea valorilor date în \ boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \ theta} produce

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta = (20,0 \;\textbf{a}) \; (0,0500 \;\textbf{m}) \; (1,50 \;\textbf{T}) \; (1)}.

unitățile pentru tesla sunt \boldsymbol{1 \;\textbf{T} = \frac{\textbf{n}}{\textbf{A} \cdot \; \textbf{m}}}; astfel,

\boldsymbol{F = 1,50 \;\textbf{n}}.

discuție

acest câmp magnetic mare creează o forță semnificativă pe o lungime mică de sârmă.

forța magnetică asupra conductoarelor purtătoare de curent este utilizată pentru a converti energia electrică la lucru. (Motoarele sunt un prim exemplu—folosesc bucle de sârmă și sunt luate în considerare în secțiunea următoare.) Magnetohidrodinamica (MHD) este denumirea tehnică dată unei aplicații inteligente în care forța magnetică pompează fluide fără a mișca piese mecanice. (A Se Vedea Figura 3.)

diagrama care arată un cilindru de fluid cu diametrul l plasat între polii nord și sud ai unui magnet. Polul Nord este la stânga. Polul Sud este la dreapta. Cilindrul este orientat în afara paginii. Câmpul magnetic este orientat spre dreapta, de la nord la Polul Sud și de-a lungul cilindrului de fluid. Un fir care transportă curent trece prin cilindrul de fluid cu curentul i orientat în jos, perpendicular pe cilindru. Sarcinile Negative din fluid au un vector de viteză îndreptat în sus. Sarcinile pozitive din fluid au un vector de viteză îndreptat în jos. Forța pe fluid este în afara paginii. O ilustrare a regulii mâinii drepte 1 arată degetul mare îndreptat în jos cu curentul, degetele îndreptate spre dreapta cu B și forța F orientată în afara paginii, departe de palmă. — Figura 3. Magnetohidrodinamică. Forța magnetică asupra curentului trecut prin acest fluid poate fi utilizată ca pompă nemecanică.

un câmp magnetic puternic este aplicat pe un tub și un curent este trecut prin fluid în unghi drept față de câmp, rezultând o forță pe fluid paralelă cu axa tubului, așa cum se arată. Absența pieselor în mișcare face acest lucru atractiv pentru deplasarea unei substanțe fierbinți, chimic active, cum ar fi sodiul lichid utilizat în unele reactoare nucleare. Inimile artificiale experimentale testează cu această tehnică de pompare a sângelui, probabil eludând efectele adverse ale pompelor mecanice. (Cu toate acestea, membranele celulare sunt afectate de câmpurile mari necesare în MHD, întârziind aplicarea sa practică la om.) A fost propusă propulsia MHD pentru submarinele nucleare, deoarece ar putea fi considerabil mai silențioasă decât acționările convenționale cu elice. Valoarea disuasivă a submarinelor nucleare se bazează pe capacitatea lor de a ascunde și de a supraviețui unei prime sau a doua lovituri nucleare. Pe măsură ce ne dezasamblăm încet arsenalele de arme nucleare, ramura submarină va fi ultima care va fi dezafectată din cauza acestei abilități (a se vedea Figura 4.) Unitățile MHD existente sunt grele și ineficiente—este nevoie de multă muncă de dezvoltare.

diagrama care arată o mărire a unui sistem de propulsie magnetohidrodinamică pe un submarin nuclear. Lichidul se deplasează prin conducta propulsorului, care este orientată în afara paginii. Câmpurile magnetice emană din bobine și trec printr-o conductă. Fluxul magnetic este orientat în sus, perpendicular pe conductă. Fiecare conductă este înfășurată în bobine supraconductoare în formă de șa. Un curent electric rulează spre dreapta, prin lichid și perpendicular pe viteza lichidului. Curentul electric curge între o pereche de electrozi în interiorul fiecărei conducte de propulsie. O interacțiune respingătoare între câmpul magnetic și curentul electric conduce apa prin conductă. O ilustrare a regulii mâinii drepte arată degetul mare îndreptat spre dreapta cu curentul electric. Degetele arată în sus cu câmpul magnetic. Forța pe lichid este orientată din pagină, departe de palmă. — Figura 4. Un sistem de propulsie MHD într-un submarin nuclear ar putea produce semnificativ mai puține turbulențe decât elicele și i-ar permite să funcționeze mai silențios. Dezvoltarea unui submarin silent drive a fost dramatizată în carte și în filmul The Hunt for Red October.

forța magnetică asupra conductoarelor purtătoare de curent este dată de
\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta},

unde \boldsymbol{I} este curentul, \boldsymbol{l} este lungimea unui conductor drept într-un câmp magnetic uniform \boldsymbol{B}, iar \boldsymbol{\Theta} este unghiul dintre \boldsymbol{I} și \boldsymbol{b}. Forța urmează RHR-1 cu degetul mare în direcția \boldsymbol{i}.

întrebări conceptuale

1: Desenați o schiță a situației din Figura 1 care arată direcția electronilor care transportă curentul și utilizați RHR-1 pentru a verifica direcția forței pe fir.

2: Verificați dacă direcția forței într-o unitate MHD, cum ar fi cea din Figura 3, nu depinde de semnul sarcinilor care transportă curentul prin fluid.

3: De ce o unitate magnetohidrodinamică ar funcționa mai bine în apa oceanului decât în apa dulce? De asemenea, de ce ar fi de dorit magneții supraconductori?

4: Care este mai probabil să interfereze cu citirile busolei, curentul AC din frigider sau curentul DC atunci când porniți mașina? Explică.

probleme& exerciții

1: Care este direcția forței magnetice asupra curentului în fiecare dintre cele șase cazuri din Figura 5?

Figura A arată câmpul magnetic B din pagină și curentul I în jos. Figura b arată B spre dreapta și i în sus. Figura c arată B în pagină și eu spre dreapta. Figura d arată B spre dreapta și I spre stânga. Figura e arată B în sus și i în pagină. Figura f arată B spre stânga și eu din pagină. — Figura 5.

2: Care este direcția unui curent care experimentează forța magnetică prezentată în fiecare dintre cele trei cazuri din Figura 6, presupunând că curentul rulează perpendicular pe \boldsymbol{b}?

Figura A arată câmpul magnetic B din pagină și forța F în sus. Figura b arată B spre dreapta și F în sus. Figura c arată B în pagină și F spre stânga. — Figura 6

3: care este direcția câmpului magnetic care produce forța magnetică prezentată pe curenți în fiecare din cele trei cazuri din Figura 7, presupunând că \boldsymbol{B} este perpendicular pe \boldsymbol{I}?

Figura A arată vectorul curent i îndreptat în sus și vectorul forței F îndreptat spre stânga. Figura b arată vectorul curent îndreptat în jos și F direcționat în pagină. Figura c arată indicarea curentă la stânga și forța îndreptată în sus. — Figura 7.

4: (a) care este forța pe metru pe un fulger de la ecuator care transportă 20.000 a perpendicular pe câmpul pământului \boldsymbol{3.00 \times 10^{-5} – \textbf{t}}? b) care este direcția forței dacă curentul este drept în sus și direcția câmpului Pământului este spre nord, paralel cu solul?

5: (a) o linie de curent continuu pentru un sistem de cale ferată ușoară transportă 1000 A la un unghi de \boldsymbol{30.0 ^{\circ}} la pământ \boldsymbol{5.00 \ori 10^{-5}-\textbf{t}} câmp. Care este forța pe o secțiune de 100 m a acestei linii? (b) discutați preocupările practice pe care le prezintă acest lucru, dacă există.

6: Ce forță se exercită asupra apei într-o unitate MHD utilizând un tub cu diametrul de 25,0 cm, dacă un curent de 100 A este trecut prin tubul care este perpendicular pe un câmp magnetic de 2,00 T? (Dimensiunea relativ mică a acestei forțe indică necesitatea unor curenți foarte mari și câmpuri magnetice pentru a face acționări practice MHD.)

7: un fir care transportă un curent de 30,0-A trece între polii unui magnet puternic care este perpendicular pe câmpul său și experimentează o forță de 2,16-N pe cei 4,00 cm de sârmă din câmp. Care este intensitatea medie a câmpului?

8: (a) o secțiune de cablu lungă de 0,750 m care transportă curent la un motor de pornire al mașinii face un unghi de \boldsymbol{60^{\circ}} cu pământul \boldsymbol{5,50 \ori 10^{-5} \;\textbf{t}} câmp. Care este curentul atunci când firul experimentează o forță de \ boldsymbol{7.00 \ times 10 ^ {-3} \; \ textbf{n}}? b) ce forță se exercită asupra acestui segment de sârmă dacă rulați firul dintre polii unui magnet puternic de potcoavă, supunând 5,00 cm din El unui câmp de 1,75 T?

9: (A) care este unghiul dintre un fir care transportă un curent de 8,00-a și câmpul de 1,20-T în care se află dacă 50,0 cm din fir experimentează o forță magnetică de 2,40 n? (b) care este forța pe fir dacă este rotit pentru a face un unghi de \boldsymbol{90^{\circ}} cu câmpul?

10: forța de pe bucla dreptunghiulară a firului din câmpul magnetic din Figura 8 poate fi utilizată pentru a măsura intensitatea câmpului. Câmpul este uniform, iar planul buclei este perpendicular pe câmp. a) care este direcția forței magnetice pe buclă? Justificați afirmația că forțele de pe părțile laterale ale buclei sunt egale și opuse, independente de cât de mult din buclă este în câmp și nu afectează forța netă a buclei. (b) dacă se folosește un curent de 5,00 A, care este forța pe tesla pe bucla de 20,0 cm lățime?

diagrama care prezintă o buclă dreptunghiulară de sârmă, al cărei capăt se află într-un câmp magnetic care este prezent într-o zonă circulară. Câmpul B este orientat în afara paginii. Curentul i rulează în planul paginii, în partea stângă a circuitului, spre dreapta în partea de jos a circuitului și în sus în partea dreaptă a circuitului. Lungimea segmentului de sârmă care rulează de la stânga la dreapta în partea de jos a circuitului este de douăzeci de centimetri lungime. — figura 8.

soluții

probleme & exerciții

1: (a) Vest (stânga)

(b) în pagină

(d) nici o forță

(e) est (dreapta)

(f) Sud (jos)

3: (A) în pagina

(B) vest (stânga)

5: (a) 2,50 n

(b) aceasta este de aproximativ o jumătate de kilogram la 100 m de sârmă, care este mult mai mică decât greutatea firului în sine. Prin urmare, nu provoacă preocupări speciale.

7: 1.80 T

9: (a) \boldsymbol{30 ^ {\circ}}

(b) 4.80 N

Micro Blogs