Articles

Fizyka uczelni

by admin

podsumowanie

  • opis wpływu siły magnetycznej na przewodzący prąd.
  • Oblicz siłę magnetyczną na przewodzie prądowym.

ponieważ ładunki zwykle nie mogą uciec z przewodnika, siła magnetyczna na ładunki poruszające się w przewodniku jest przekazywana do samego przewodnika.

schemat przedstawiający Obwód z prądem, który przez niego przebiegam. Jeden odcinek drutu przechodzi między Północnym i południowym biegunem magnesu o średnicy l. pole magnetyczne B jest zorientowane w prawo, od północy do południowego bieguna magnesu, przez drut. Bieżący kończy się na stronie. Siła na drucie jest skierowana w górę. Ilustracja zasady 1 prawej ręki pokazuje kciuk skierowany poza stronę w kierunku prądu, palce skierowane w prawo w kierunku B, A wektor F skierowany w górę i dalej od dłoni.
Rysunek 1. Pole magnetyczne wywiera siłę na przewód przewodzący prąd w kierunku określonym przez regułę 1 prawej ręki (w tym samym kierunku, w którym poruszają się poszczególne ładunki). Siła ta może być łatwo wystarczająco duża, aby przesunąć drut, ponieważ typowe prądy składają się z bardzo dużej liczby poruszających się ładunków.

możemy uzyskać wyrażenie siły magnetycznej na prąd, przyjmując sumę sił magnetycznych na poszczególne ładunki. (Siły dodać, ponieważ są one w tym samym kierunku.) Siła na pojedynczy ładunek poruszający się z prędkością dryfu vdvd jest podana przez \boldsymbol{F = qv_dB \; \textbf{sin} \; \ theta}. Przyjmując, że \ boldsymbol{B} jest jednorodny na długości drutu \boldsymbol{l} i zero gdzie indziej, całkowita siła magnetyczna na drucie wynosi \boldsymbol{f = (qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta) (N)}, gdzie \boldsymbol{N} jest liczbą nośników ładunku w odcinku drutu o długości \boldsymbol{l}. Teraz \boldsymbol{n=nV}, gdzie \ boldsymbol{n} to liczba nośników ładunku na jednostkę objętości, a \ boldsymbol{V} to objętość przewodu w polu. Zauważając, że \boldsymbol{V = Al}, gdzie \ boldsymbol{a} jest obszarem przekroju drutu, wtedy siła na drucie wynosi \boldsymbol{F=(qv_dB \; \ textbf{sin} \; \ theta) (nAl)}. Zbiór terminów,

\ boldsymbol{F = (nqAv_d) lB \; \ textbf{sin} \; \ theta}.

ponieważ \boldsymbol{nqAv_d = i} (patrz rozdział 20.1 prąd),

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta}

jest równaniem siły magnetycznej na długości \boldsymbol{l} przewodu przewodzącego prąd \boldsymbol{i} w jednorodnym polu magnetycznym \boldsymbol{B}, jak pokazano na rysunku 2. Jeśli podzielimy obie strony tego wyrażenia przez \ boldsymbol{l}, okaże się, że siła magnetyczna na jednostkę długości drutu w jednorodnym polu wynosi \boldsymbol {\frac{F}{l} = IB \; \ textbf{sin}\; \ theta}. Kierunek tej siły jest podany przez RHR-1, kciukiem w kierunku prądu \boldsymbol{I}. Następnie palcami w kierunku \boldsymbol{B}, A prostopadle do dłoni wskazuje w kierunku \boldsymbol{F}, jak na rysunku 2.

Ilustracja zasady 1 prawej ręki pokazującej kciuk skierowany w prawo w kierunku prądu I, palce skierowane w stronę z polem magnetycznym B i siłą skierowaną w górę, z dala od dłoni.
Rysunek 2. Siła na przewodzącym prąd przewodzie w polu magnetycznym wynosi F = IlB sin θ. Jego kierunek jest określony przez RHR-1.

Obliczanie siły magnetycznej na przewodzie prądowym: Silne pole magnetyczne

oblicza siłę na drucie pokazanym na rysunku 1, biorąc pod uwagę \boldsymbol{B = 1.50 \;\textbf{T}}, \boldsymbol{l = 5.00 \;\textbf{cm}} i \boldsymbol{I = 20.0 \;\textbf{a}}.

strategia

Siła można znaleźć z podaną informacją, używając \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta} i zauważając, że kąt \boldsymbol{\Theta} między \boldsymbol{I} i \boldsymbol{B} to \boldsymbol{90 ^{\circ}}, tak że \boldsymbol{\textbf{sin} \;\theta = 1}.

rozwiązanie

wprowadzanie podanych wartości do \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \ Theta} daje

\ boldsymbol{F = IlB \; \ textbf{sin} \ theta = (20.0 \;\textbf{a})\; (0.0500\; \textbf{m})\; (1.50\; \textbf{T})\; (1)}.

jednostki dla Tesli to \boldsymbol{1\; \ textbf{T} = \frac{\textbf{N}}{\textbf{a} \cdot \; \textbf{m}}}; Tak więc

\boldsymbol{F = 1.50\; \textbf{n}}.

dyskusja

to duże pole magnetyczne wytwarza znaczną siłę na niewielkiej długości drutu.

siła magnetyczna na przewodnikach przewodzących prąd służy do przekształcania energii elektrycznej w pracę. (Silniki są doskonałym przykładem-wykorzystują pętle drutu i są rozważane w następnej sekcji.) Magnetohydrodynamika (MHD) to techniczna nazwa nadana sprytnemu zastosowaniu, w którym siła magnetyczna pompuje płyny bez ruchomych części mechanicznych. (Patrz Rysunek 3.)

rysunek przedstawiający cylinder płynu o średnicy l umieszczony pomiędzy północnym i południowym biegunem magnesu. Biegun Północny jest po lewej stronie. Biegun Południowy jest w prawo. Cylinder jest zorientowany poza stroną. Pole magnetyczne jest zorientowane w prawo, z północy na biegun południowy i przez cylinder płynu. Przewód przewodzący prąd biegnie przez cylinder płynu z prądem i skierowanym w dół, prostopadle do cylindra. Ujemne ładunki wewnątrz płynu mają wektor prędkości skierowany w górę. Ładunki dodatnie wewnątrz płynu mają wektor prędkości skierowany w dół. Siła na płynie jest poza zasięgiem. Ilustracja zasady 1 prawej ręki pokazuje kciuk skierowany w dół z prądem, palce skierowane w prawo z B, a siła f zorientowana poza stroną, z dala od dłoni.
Rysunek 3. Magnetohydrodynamika. Siła magnetyczna na prąd przepuszczany przez ten płyn może być wykorzystana jako pompa niemechaniczna.

przez rurkę przyłożone jest silne pole magnetyczne, a prąd przepuszczany jest przez płyn pod kątem prostym do pola, co skutkuje siłą na płyn równoległą do osi rury, jak pokazano. Brak ruchomych części sprawia, że jest to atrakcyjne dla przenoszenia gorącej, chemicznej substancji czynnej, takiej jak ciekły sód stosowany w niektórych reaktorach jądrowych. Eksperymentalne sztuczne serca testują tą techniką pompowania krwi, być może omijając niekorzystne skutki mechanicznych pomp. (Na błony komórkowe wpływają jednak duże pola potrzebne w MHD, co opóźnia jego praktyczne zastosowanie u ludzi.) Zaproponowano napęd MHD dla atomowych okrętów podwodnych, ponieważ mógłby być znacznie cichszy od konwencjonalnych napędów śrubowych. Wartość odstraszająca atomowych okrętów podwodnych opiera się na ich zdolności do ukrywania się i przetrwania pierwszego lub drugiego ataku nuklearnego. Ponieważ powoli demontujemy nasze arsenały broni jądrowej, oddział okrętów podwodnych będzie ostatnim, który zostanie wycofany ze służby z powodu tej zdolności (patrz rysunek 4.) Istniejące Napędy MHD są ciężkie i nieefektywne—potrzebne jest wiele prac rozwojowych.

Diagram przedstawiający powiększenie magnetohydrodynamicznego układu napędowego na atomowym okręcie podwodnym. Ciecz porusza się przez kanał strumieniowy, który jest zorientowany poza stroną. Pola magnetyczne emanują z cewek i przechodzą przez kanał. Strumień magnetyczny jest zorientowany do góry, prostopadle do kanału. Każdy kanał jest owinięty w nadprzewodzące cewki w kształcie siodła. Prąd elektryczny biegnie w prawo, przez ciecz i prostopadle do prędkości cieczy. Prąd elektryczny przepływa między parą elektrod wewnątrz każdego kanału strumieniowego. Odpychająca interakcja między polem magnetycznym a prądem elektrycznym przepycha wodę przez kanał. Ilustracja Zasady prawej ręki pokazuje kciuk skierowany w prawo z prądem elektrycznym. Palce wskazują pole magnetyczne. Siła na ciecz jest zorientowana poza stroną, z dala od dłoni.
Rysunek 4. Układ napędowy MHD w atomowym okręcie podwodnym może wytwarzać znacznie mniej turbulencji niż śmigła i pozwalać na bardziej cichą pracę. Rozwój Silent drive submarine został udramatyzowany w książce i filmie Polowanie na Czerwony Październik.

  • siła magnetyczna na przewodnikach przewodzących prąd jest określona przez
    \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta},

    gdzie \boldsymbol{I} jest prądem, \boldsymbol{l} jest długością prostego przewodnika w jednorodnym polu magnetycznym \boldsymbol{B}, A \boldsymbol{\Theta} jest kątem pomiędzy \boldsymbol{i} i \boldsymbol{B}. Siła podąża za RHR-1 kciukiem w kierunku \boldsymbol{I}.

pytania koncepcyjne

1: Narysuj szkic sytuacji na rysunku 1 pokazujący kierunek elektronów przenoszących prąd i użyj RHR – 1, aby sprawdzić kierunek siły na drucie.

2: Sprawdź, czy kierunek siły w napędzie MHD, taki jak na rysunku 3, nie zależy od znaku ładunków przenoszących prąd przez płyn.

3: Dlaczego napęd magnetohydrodynamiczny działa lepiej w wodzie oceanicznej niż w wodzie słodkiej? Ponadto, dlaczego magnesy nadprzewodzące byłyby pożądane?

4: Co jest bardziej prawdopodobne, aby zakłócać odczyty kompasu, prąd przemienny w lodówce lub prąd stały podczas uruchamiania samochodu? Wyjaśnij.

problemy& ćwiczenia

1: Jaki jest kierunek siły magnetycznej na prąd w każdym z sześciu przypadków na rysunku 5?

rysunek a pokazuje pole magnetyczne B poza stroną i prąd I w dół. Rysunek b pokazuje B w prawo, a I w górę. Rysunek c pokazuje B na stronie i I w prawo. Rysunek D pokazuje B w prawo, a I w lewo. Rysunek e pokazuje B w górę i I na stronę. Rysunek f pokazuje B w lewo i I poza stroną.
Rysunek 5.

2: Jaki jest kierunek prądu, który doświadcza siły magnetycznej pokazanej w każdym z trzech przypadków na fig. 6, zakładając, że prąd biegnie prostopadle do \boldsymbol{B}?

rysunek a pokazuje pole magnetyczne B poza stroną i wymusza F w górę. Rysunek b pokazuje B w prawo i F w górę. Rysunek c pokazuje B na stronie i F w lewo.6

3: jaki jest kierunek pola magnetycznego, które wytwarza siłę magnetyczną pokazaną na prądach w każdym z trzech przypadków na fig. 7, zakładając, że \boldsymbol{B} jest prostopadły do \boldsymbol{I}?

rysunek a pokazuje bieżący wektor I skierowany w górę i wektor siły F skierowany w lewo. Rysunek b pokazuje bieżący wektor skierowany w dół, A F skierowany w stronę. Rysunek c pokazuje prąd skierowany w lewo i siłę skierowaną w górę.
Rysunek 7.

4: (A) jaka jest siła na metr pioruna na równiku, który przenosi 20 000 a prostopadle do ziemskiego pola \boldsymbol{3.00 \times 10^{-5} – \textbf{T}}? (b) jaki jest kierunek siły, jeśli prąd jest prosty w górę, a kierunek pola Ziemi jest kierowany na północ, równolegle do ziemi?

5: (a) linia PRĄDU STAŁEGO dla systemu lekkiej kolei przenosi 1000 A pod kątem \boldsymbol{30.0 ^{\circ}} do pola \boldsymbol{5.00 \razy 10^{-5}- \textbf{T}}. Jaka jest siła na 100-metrowym odcinku tej linii? b) omówienie ewentualnych problemów praktycznych, które to dotyczą.

6: jaka siła jest wywierana na wodę w napędzie MHD wykorzystującym rurkę o średnicy 25,0 cm, jeśli przez rurkę prostopadłą do pola magnetycznego 2,00 T przepływa prąd 100 A? (Stosunkowo niewielkie rozmiary tej siły wskazują na potrzebę stosowania bardzo dużych prądów i pól magnetycznych do wykonywania praktycznych napędów MHD.)

7: drut przewodzący prąd 30,0-a przechodzi między biegunami silnego magnesu prostopadłego do jego pola i doświadcza siły 2,16 N na 4,00 cm drutu w polu. Jaka jest średnia siła pola?

8: (a) odcinek kabla o długości 0,750 m przenoszący prąd do silnika rozrusznika samochodu tworzy kąt \boldsymbol{60^{\circ}} z polem \boldsymbol{5,50 \razy 10^{-5} \;\textbf{T}}. Jaki jest prąd, gdy drut doświadcza siły \boldsymbol{7.00 \ razy 10^{-3} \; \ textbf{N}}? (b) jeśli przeprowadzisz drut między biegunami silnego magnesu podkowiastego, poddając go 5,00 cm polowi 1,75 T, jaka siła jest wywierana na ten segment drutu?

9: (A) jaki jest kąt między drutem przewodzącym prąd 8,00 A polem 1,20 T, w którym znajduje się, jeśli 50,0 cm drutu doświadcza siły magnetycznej 2,40 N? (b) jaka jest siła na drucie, jeśli jest on obrócony, aby uzyskać kąt \boldsymbol{90^{\circ}} z polem?

10: siła na prostokątną pętlę drutu w polu magnetycznym na fig.8 może być użyta do pomiaru natężenia pola. Pole jest jednolite, a płaszczyzna pętli jest prostopadła do pola. (a)jaki jest kierunek siły magnetycznej na pętli? Uzasadnij twierdzenie, że siły po bokach pętli są równe i przeciwne, niezależnie od tego, ile pętli znajduje się w polu i nie wpływają na siłę sieci na pętli. (b) Jeśli używany jest prąd 5,00 A, jaka jest siła na Teslę na pętli o szerokości 20,0 cm?

Diagram przedstawiający prostokątną pętlę drutu, której jeden koniec znajduje się w polu magnetycznym, które jest obecne w okrągłym obszarze. Pole B jest zorientowane poza stroną. Prąd I biegnie w płaszczyźnie strony, w dół po lewej stronie obwodu, w prawo na dole obwodu i w górę po prawej stronie obwodu. Długość segmentu drutu, który biegnie od lewej do prawej na dole obwodu, wynosi dwadzieścia centymetrów.
Rysunek 8.

rozwiązania

problemy& ćwiczenia

1: (a) zachód (po lewej)

(b) do strony

(C) Północ (Góra)

(d) brak siły

(e) wschód (prawo)

(f) południe (dół)

3: (a) na stronę

(B) Zachód (lewo)

(c) poza stroną

5: (a) 2,50 n

(b) to około pół funta siły na 100 M drutu, co jest znacznie mniejsze niż ciężar samego drutu. W związku z tym nie powoduje to żadnych szczególnych obaw.

7: 1.80 T

9: (a)\boldsymbol{30^{\circ}}

(b) 4.80 n