funcția de lucru

efectul fotoelectric a fost explicat în 1905 de A. Einstein. Einstein a argumentat că, dacă ipoteza lui Planck despre cuantele energetice a fost corectă pentru descrierea schimbului de energie între radiațiile electromagnetice și pereții cavității, ar trebui să funcționeze și pentru a descrie absorbția energiei din radiațiile electromagnetice de către suprafața unui fotoelectrod. El a postulat că o undă electromagnetică își poartă energia în pachete discrete. Postulatul lui Einstein depășește ipoteza lui Planck, deoarece afirmă că lumina în sine constă din cuante de energie. Cu alte cuvinte, afirmă că undele electromagnetice sunt cuantificate.

în abordarea lui Einstein, un fascicul de lumină monocromatică de frecvență f este format din fotoni. Un foton este o particulă de lumină. Fiecare foton se mișcă cu viteza luminii și poartă o energie cuantică energia unui foton depinde numai de frecvența sa f. În mod explicit, energia unui foton este

unde este constanta lui Planck. În efectul fotoelectric, fotonii ajung la suprafața metalică și fiecare foton își dă toată energia unui singur electron de pe suprafața metalică. Acest transfer de energie de la foton la electron este de tipul” totul sau nimic ” și nu există transferuri fracționare în care un foton ar pierde doar o parte din energia sa și ar supraviețui. Esența unui fenomen cuantic este fie că un foton își transferă întreaga energie și încetează să mai existe, fie că nu există deloc transfer. Acest lucru este în contrast cu imaginea clasică, unde sunt permise transferuri fracționare de energie. Având această înțelegere cuantică, echilibrul energetic pentru un electron de pe suprafața care primește energia de la un foton este

unde este energia cinetică, dată de (figura), pe care un electron o are chiar în momentul în care se detașează de suprafață. În această ecuație de echilibru energetic, este energia necesară pentru a detașa un fotoelectron de suprafață. Această energie se numește funcția de lucru a metalului. Fiecare metal are funcția sa caracteristică de lucru, așa cum este ilustrat în (figura). Pentru a obține energia cinetică a fotoelectronilor la suprafață, pur și simplu inversăm ecuația echilibrului energetic și folosim (figura) pentru a exprima energia fotonului absorbit. Aceasta ne dă expresia energiei cinetice a fotoelectronilor, care depinde în mod explicit de frecvența radiației incidente:

această ecuație are o formă matematică simplă, dar fizica ei este profundă. Acum putem elabora semnificația fizică din spatele (figura).

valori tipice ale funcției de lucru pentru unele metale comune
metal	(ev)
na	2.46
al	4.08
PB	4.14
Zn	4.31
Fe	4,50	Cu	4,70	Ag	4,73
Pt	6,35

în interpretarea lui Einstein, interacțiunile au loc între electronii individuali și fotonii individuali. Absența unui timp de întârziere înseamnă că aceste interacțiuni unu-la-unu apar instantaneu. Acest timp de interacțiune nu poate fi mărit prin scăderea intensității luminii. Intensitatea luminii corespunde numărului de fotoni care ajung la suprafața metalică pe unitate de timp. Chiar și la intensități foarte scăzute ale luminii, efectul fotoelectric apare încă deoarece interacțiunea este între un electron și un foton. Atâta timp cât există cel puțin un foton cu suficientă energie pentru a-l transfera la un electron legat, un fotoelectron va apărea pe suprafața fotoelectrodului.

existența frecvenței de întrerupere pentru efectul fotoelectric rezultă din (figura) deoarece energia cinetică a fotoelectronului poate lua numai valori pozitive. Aceasta înseamnă că trebuie să existe o anumită frecvență de prag pentru care energia cinetică este zero, în acest fel, obținem formula explicită pentru frecvența de întrerupere:

frecvența de tăiere depinde numai de funcția de lucru a metalului și este direct proporțională cu acesta. Când funcția de lucru este mare (când electronii sunt legați rapid de suprafața metalică), energia fotonului de prag trebuie să fie mare pentru a produce un fotoelectron, iar apoi frecvența de prag corespunzătoare este mare. Fotonii cu frecvențe mai mari decât frecvența prag produc întotdeauna fotoelectroni deoarece au fotonii cu frecvențe mai mici decât nu au suficientă energie pentru a produce fotoelectroni. Prin urmare, atunci când radiația incidentă are o frecvență sub frecvența de întrerupere, efectul fotoelectric nu este observat. Deoarece frecvența f și lungimea de undă a undelor electromagnetice sunt legate de relația fundamentală (unde este viteza luminii în vid), frecvența de întrerupere are lungimea de undă de întrerupere corespunzătoare

în această ecuație, observațiile noastre pot fi retratate în următorul mod echivalent: atunci când radiația incidentă are lungimi de undă mai mari decât lungimea de undă de întrerupere, efectul fotoelectric nu are loc.

efectul fotoelectric pentru radiația de argint cu lungimea de undă de 300 nm este incident pe o suprafață de argint. Vor fi observate fotoelectronii?

Fotoelectronii strategici pot fi expulzați de pe suprafața metalică numai atunci când radiația incidentă are o lungime de undă mai mică decât lungimea de undă de tăiere. Funcția de lucru a argintului este ((figura)). Pentru a face estimarea, folosim (figura).

soluție lungimea de undă de prag pentru observarea efectului fotoelectric în argint este

radiația incidentă are lungimea de undă de 300 nm, care este mai lungă decât lungimea de undă de tăiere; prin urmare, fotoelectronii nu sunt respectați.

semnificație dacă fotoelectrodul ar fi făcut din sodiu în loc de argint, lungimea de undă de tăiere ar fi de 504 nm și fotoelectronii ar fi observați.

(figura) în modelul lui Einstein ne spune că energia cinetică maximă a fotoelectronilor este o funcție liniară a frecvenței radiației incidente, care este ilustrată în (figura). Pentru orice metal, panta acestui complot are o valoare a Constantei lui Planck. Interceptarea cu-axă ne oferă o valoare a funcției de lucru care este caracteristică metalului. Pe de altă parte, poate fi măsurat direct în experiment prin măsurarea valorii potențialului de oprire (vezi (Figura)) la care se oprește fotocurentul. Aceste măsurători directe ne permit să determinăm experimental valoarea constantei lui Planck, precum și funcțiile de lucru ale materialelor.

modelul lui Einstein oferă, de asemenea, o explicație simplă pentru valorile fotocurentului prezentate în (figura). De exemplu, dublarea intensității radiației se traduce prin dublarea numărului de fotoni care lovesc suprafața pe unitate de timp. Cu cât este mai mare numărul de fotoni, cu atât este mai mare numărul de fotoelectroni, ceea ce duce la un fotocurent mai mare în circuit. Acesta este modul în care intensitatea radiațiilor afectează fotocurentul. Fotocurentul trebuie să atingă un platou la o anumită valoare a diferenței de potențial, deoarece, în unitatea de timp, numărul de fotoelectroni este egal cu numărul de fotoni incidenți, iar numărul de fotoni incidenți nu depinde deloc de diferența de potențial aplicată, ci doar de intensitatea radiației incidente. Potențialul de oprire nu se modifică odată cu intensitatea radiației, deoarece energia cinetică a fotoelectronilor (a se vedea (figura)) nu depinde de intensitatea radiației.

funcția de lucru și frecvența de întrerupere când o lumină de 180 nm este utilizată într-un experiment cu un metal necunoscut, fotocurentul măsurat scade la zero la potențial-0,80 V. determinați funcția de lucru a metalului și frecvența de întrerupere a acestuia pentru efectul fotoelectric.

strategie pentru a găsi frecvența cut-off folosim (figura), dar mai întâi trebuie să găsim funcția de lucru pentru a găsi folosim (figura) și (figura). Fotocurentul scade la zero la valoarea de oprire a potențialului, așa că identificăm

soluție pe care o folosim (figura) pentru a găsi energia cinetică a fotoelectronilor:

acum rezolvăm (figura) pentru

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

semnificație în calcule precum cea prezentată în acest exemplu, este convenabil să folosiți constanta lui Planck în unitățile și să exprimați toate energiile în eV în loc de jouli.

energia fotonică și energia cinetică a Fotoelectronilor o lumină violetă de 430 nm este incidentă pe un fotoelectrod de calciu cu o funcție de lucru de 2,71 eV.

găsiți energia fotonilor incidenți și energia cinetică maximă a electronilor ejectați.

Strategy The energy of the incident photon is where we use To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

semnificație în această configurație experimentală, fotoelectronii nu mai curg la potențialul de oprire de 0,17 V.