Bild: geralt /.

Es ist wichtig, aber äußerst schwierig, die Todesfallrate (CFR) einer anhaltenden Pandemie abzuschätzen. Die Daten werden ständig aktualisiert und wir erhalten ständig neue Erkenntnisse über die Krankheit, insbesondere wenn es sich um eine neue Krankheit handelt, die durch ein neues Virus verursacht wird.

Am 3. März sagte der WHO-Generaldirektor Dr. Tedros Adhanom Ghebreyesus, dass etwa 3.4% der Menschen, die weltweit an COVID-19 leiden, sind gestorben. Die geschätzten Todesraten in verschiedenen Ländern – oder auf der ganzen Welt – könnten sich jedoch dramatisch ändern, sobald die Pandemie endet und sich der Staub gelegt hat.Wir haben normalerweise Daten über die Anzahl der Fälle, genannt C (t); die Anzahl der Todesfälle, D (t); und die Anzahl der Menschen, die sich erholt haben, R (t) – wobei ‘t‘ die Zeit ist, über die wir diese Zahlen messen. Der CFR ist der Anteil der Menschen, die schließlich an der Krankheit sterben. Sobald die Pandemie endet, ist der CFR gleich D geteilt durch C. Aber während die Pandemie noch im Gange ist, könnte die Formel CFR = D (t) / C (t) irreführend sein, da das Endergebnis vieler Patienten noch unbekannt ist und wir davon ausgehen, dass keiner von ihnen irgendwann sterben wird.

Dies wiederum könnte schwerwiegende Folgen haben. Ein Forschungsartikel, der im September 2005 im American Journal of Epidemiology veröffentlicht wurde, diskutierte dieses Problem. Zum Beispiel, als die SARS-Epidemie 2003 noch andauerte, berichtete die WHO im April 2003, dass „Daten … zeigen, dass 96% der Personen, die SARS entwickeln, sich spontan erholen. Der Fokus liegt jetzt auf den rund 4%, die sterben.“

Die geschätzte CFR von SARS, die durch Division von D (t) durch C(t) erhalten wurde, betrug in den ersten Wochen des globalen Ausbruchs 3-5%. Wenn die Forscher jedoch die entsprechenden statistischen Techniken verwendeten und die Diskrepanz zwischen den Kohorten von D (t) und C (t) berücksichtigten, stieg die geschätzte CFR auf 6-8%.Heute, lange nach dem Ende des Ausbruchs, wissen wir, dass die endgültige Todesrate von SARS 9,55% betrug (774 der 8.098 Menschen, die an der Infektion litten, starben). Eine solche Verschiebung der Schätzungen hat nichts mit der Schwere der Erkrankung zu tun.

Der Artikel vom September 2005 schlug vor, den CFR zu schätzen, indem D (t) durch D (t) + R (t) dividiert wurde – das heißt, die Anzahl der Menschen, die starben, durch die Anzahl der Menschen, die starben oder sich erholten. Mit dem neuartigen Coronavirus werden jedoch viele Personen, die schließlich sterben, erst später aus der Kohorte der noch in Behandlung befindlichen Personen ausgeschlossen.Eine alternative Methode zur Schätzung des CFR besteht also darin, die Anzahl der verstorbenen Personen als Bruchteil der Anzahl der Personen zu berechnen, die die Infektion T Tage zuvor hatten. Hier ist T die durchschnittliche Anzahl von Tagen von der Fallbestätigung bis zum Tod.Am 4. Mai hatte es in Indien 44.237 Fälle gegeben, 1.513 waren gestorben und 12.235 hatten sich erholt. Wenn wir annehmen, dass T = 7 Tage ist, stellen wir fest, dass es am 27. April 29.458 Fälle gegeben hat. Daher sind die drei Schätzungen von CFR für Indien im Moment:

i. ‚Erste‘ Art zu messen: D(4. Mai) / C(4. Mai) = 3,42%

ii. Der Weg des Forschungsartikels: D(4. Mai)/ = 11,01%

iii. Der alternative Weg: D(4. Mai) / C(27. April) = 5,14%

Diese Schätzungen variieren erheblich, und wir können wissen, welcher näher an der Realität erst, wenn die Pandemie vorbei ist.

Meiner Meinung nach könnte der tatsächliche CFR von COVID-19 niedriger sein. Um den CFR zu berechnen, müssen wir wissen, wie viele Menschen infiziert waren – und diese Zahl war mit dem neuartigen Coronavirus nicht leicht zu bestimmen. Wir wissen bereits, dass es viele Menschen mit leichten Symptomen sowie überhaupt keine Symptome gibt. Diese beiden Wahrheiten sind für Regierungen zu wichtigen Überlegungen geworden, um wirksame Distanzierungs- und Quarantänestrategien zu entwickeln. Wir sollten sie auch bei der Berechnung des CFR berücksichtigen.Leichte oder asymptomatische Patienten könnten das C (t) erheblich verbessern, D (t) jedoch unverändert lassen, sodass der CFR für COVID-19 erheblich abnimmt.

Das heißt, es ist nicht einfach zu bestimmen, inwieweit das tatsächliche C(t) größer sein kann als das beobachtete C(t). Zu diesem Zweck müssen wir eine Umfrage durchführen.Neil Ferguson, ein Experte für öffentliche Gesundheit am Imperial College London, sagte dem Guardian am 26. Januar, seine „beste Vermutung“ sei, dass zu diesem Zeitpunkt 100.000 Menschen mit dem Virus infiziert gewesen sein könnten, obwohl es nur 2.000 bestätigte Fälle gab. Wenn das seltsam klingt, betrachten wir das jüngste Beispiel Schweden.

Es ist bekannt, dass Schweden nicht wie viele andere Länder einen Lockdown verhängt hat, sondern stattdessen freiwillige Maßnahmen eingeführt hat. Die schwedische Regierung riet älteren Menschen und anderen, die besonders anfällig für das Virus sind, sozialen Kontakt zu vermeiden; empfahl Menschen, von zu Hause aus zu arbeiten, sich regelmäßig die Hände zu waschen und nicht notwendige Reisen zu vermeiden; und hielt die Grenzen des Landes, einige Schulen und die meisten Unternehmen offen. Am 22. April sagte Anders Tegnell, der Chefepidemiologe der schwedischen Gesundheitsbehörde, dass bis dahin etwa 20% der Stockholmer eine Immunität (durch Infektion) gegen das Virus entwickelt hätten und dass die Stadt in wenigen Wochen eine Herdenimmunität erreichen würde.Fünf Tage später sagte der schwedische Botschafter in den USA, dass etwa 30% der Menschen in Stockholm Immunität erreicht hätten und dass es im Mai Herdenimmunität geben würde.

Die Bevölkerung Schwedens beträgt rund 10 Millionen. Etwa ein Viertel – 2,5 Millionen – leben in Stockholm. Bis zum 22. April hatten also etwa 500,000 Stockholmer COVID-19. Nach den täglichen kumulierten Daten hatten jedoch nur 5.071 Stockholmer bis zum 21. Eine erstaunliche 100-fache Anzahl von Menschen, die positiv getestet wurden, hatte tatsächlich COVID-19. Diese Menschen müssen größtenteils asymptomatisch gewesen sein.Dies bedeutet natürlich nicht, dass die tatsächliche Anzahl der Fälle 100-mal so hoch ist wie die Anzahl derjenigen, die auch in anderen Ländern positiv getestet wurden. Schweden hat bewusst eine kontrollierte soziale Vermischung angestiftet, um Herdenimmunität zu erreichen. Dieser Verstärkungsfaktor hängt auch von der Testrate in einem Land ab. Island zum Beispiel hat etwa 6% seiner Bevölkerung getestet, so dass es nicht erwarten kann, dass die Gesamtzahl der Fälle innerhalb seiner Grenzen 100-mal so hoch ist wie die Anzahl derjenigen, die positiv getestet wurden.

In Ländern, die einen kleineren Teil ihrer Bevölkerung getestet haben, könnte die Zahl der Menschen mit COVID-19 (die meisten von ihnen asymptomatisch) jedoch höher sein als die Zahl der positiv getesteten. Sogar andere Faktoren wie eine hohe Bevölkerungsdichte, soziale Disziplin und die Einhaltung von Gesundheitsprotokollen könnten die tatsächliche C (t) -Zahl beeinflussen.Obwohl es fast unmöglich ist, die genaue Anzahl der Menschen in Indien zu bestimmen, die bereits von COVID-19 betroffen sind, sollte es nicht überraschen, wenn sich herausstellt, dass diese Zahl das 10- bis 100–fache der bisher festgestellten Fälle beträgt – die meisten von ihnen asymptomatisch, von denen sich viele erholt hätten. Und wenn das so ist, sollte der Nenner des CFR dieses geschätzte C (t) anstelle des beobachteten C (t) verwenden. Dies sollte auch für andere Länder gelten. Letztendlich beträgt der CFR von COVID-19 möglicherweise nicht 3.4 / 100, sondern eher 3.4 / 1,000 oder sogar 3.4 / 10,000.

Atanu Biswas ist Professor für Statistik am Indian Statistical Institute in Kolkata.