A munka funkció

a fotoelektromos hatást 1905-ben A. Einstein magyarázta. Einstein úgy vélte, hogy ha a Planck-féle hipotézis energia quanta volt helyes leírásához az energia közötti elektromágneses sugárzás üreg falai, akkor is dolgoznia kell leírni energia felszívódását elektromágneses sugárzás által a felszínen egy photoelectrode. Feltételezte, hogy egy elektromágneses hullám diszkrét csomagokban hordozza energiáját. Einstein posztulátuma túlmutat Planck hipotézisén, mert azt állítja, hogy maga a fény energia kvantumból áll. Más szóval, azt állítja, hogy az elektromágneses hullámok kvantáltak.

Einstein megközelítésében az f frekvencia monokromatikus fényének sugara fotonból készül. A foton a fény részecskéje. Minden foton fénysebességgel mozog, és energia kvantumot hordoz a foton energiája csak az f frekvenciájától függ. Kifejezetten egy foton energiája

ahol Planck állandója. A fotoelektromos hatás során fotonok érkeznek a fém felületére, és minden foton minden energiáját csak egy elektronnak adja a fémfelületen. Ez az energiaátadás a fotonról az elektronra “mindent vagy semmit” típusú, és nincsenek olyan frakcionált transzferek, amelyekben a foton energiájának csak egy részét veszíti el, és túléli. A kvantumjelenség lényege, hogy vagy egy foton átadja teljes energiáját, megszűnik létezni, vagy egyáltalán nincs transzfer. Ez ellentétben áll a klasszikus képpel, ahol megengedett a frakcionált energiaátvitel. Miután ez a kvantum megértés, az energia-egyensúly egy elektron a felszínen, hogy megkapja az energia a foton van

, ahol a a kinetikus energia által adott (Ábra), hogy egy elektron van, abban a pillanatban lesz eltávolodott a felszínre. Ebben az energiamérleg-egyenletben a a fotoelektron leválasztásához szükséges energia. Ezt az energiát a fém munka funkciójának nevezik. Minden fémnek jellegzetes munkafunkciója van, amint azt az (ábra) mutatja. Ahhoz, hogy a fotoelektronok kinetikus energiáját a felszínen elérjük, egyszerűen megfordítjuk az energiamérleg-egyenletet, és (ábra) az elnyelt foton energiájának kifejezésére használjuk. Ez megadja nekünk a fotoelektronok kinetikus energiájának kifejezését, amely kifejezetten az incidens sugárzás gyakoriságától függ:

ennek az egyenletnek egyszerű matematikai formája van, de fizikája mély. Most kidolgozhatjuk a mögöttes fizikai jelentést (ábra).

Tipikus Értékek, a Munka Funkció Egy Közös Fémek
Fém	(eV)
Na	2.46
Al	4.08
Pb	4.14
Zn	4.31-ig
Fe	4.50
Cu	4.70
Ag	4.73
Pt	6.35

Az Einstein értelmezése, kölcsönhatások között kerül sor az egyes elektronok pedig az egyes fotonok. A késési idő hiánya azt jelenti, hogy ezek az egy-egy kölcsönhatások azonnal előfordulnak. Ezt az interakciós időt nem lehet növelni a fény intenzitásának csökkentésével. A fény intenzitása megegyezik a fémfelületre egységnyi idő alatt érkező fotonok számával. Még nagyon alacsony fényerősség esetén is a fotoelektromos hatás továbbra is fennáll, mivel az interakció egy elektron és egy foton között van. Mindaddig, amíg van legalább egy foton, amely elegendő energiával rendelkezik ahhoz, hogy egy kötött elektronra továbbítsa, egy fotoelektron jelenik meg a fotoelektród felületén.

a a fotoelektromos hatás miatt a a fotoelektron kinetikus energiája csak pozitív értékeket vehet fel. Ez azt jelenti, hogy bizonyos küszöbfrekvenciának kell lennie, amelyre a kinetikus energia nulla, ily módon megkapjuk a cut-off frekvencia explicit képletét:

a Cut-off frekvencia csak a fém munkafunkciójától függ, és közvetlen arányban áll vele. Ha a munka funkció nagy (amikor az elektronok gyorsan kötődnek a fémfelülethez), a küszöbfény foton energiájának nagynak kell lennie egy fotoelektron előállításához, majd a megfelelő küszöbfrekvencia nagy. A küszöbfrekvenciánál nagyobb frekvenciájú fotonok mindig fotoelektronokat állítanak elő, mert A – nál kisebb frekvenciájú fotonok nem rendelkeznek elegendő energiával fotoelektronok előállításához. Ezért, ha az incidens sugárzásának frekvenciája a megszakítási frekvencia alatt van, a fotoelektromos hatás nem figyelhető meg. Mert frekvencia f, hullámhossz az elektromágneses hullámok összefüggésben vannak az alapvető kapcsolatos (ahol a a fény sebessége vákuumban), a vágási frekvencia megvan a megfelelő cut-off hullámhossz

ebben az egyenletben megfigyeléseink a következő egyenértékű módon állíthatók vissza: ha az esemény sugárzásának hullámhossza hosszabb, mint a levágott hullámhossz, a fotoelektromos hatás nem fordul elő.

a 300 nm hullámhosszú ezüst sugárzás fotoelektromos hatása ezüst felületen történik. Megfigyelik a fotoelektronokat?

A stratégiai Fotoelektronok csak akkor bocsáthatók ki a fém felületéről, ha az incidens sugárzása rövidebb hullámhosszú, mint a levágott hullámhossz. Az ezüst munkafunkciója (((ábra)). A becslés elkészítéséhez (ábra) használjuk.

Megoldás A küszöb hullámhossz megfigyelésére a fotoelektromos hatás ezüst

a beeső sugárzás hullámhossza 300 nm, ami hosszabb, mint a levágott hullámhossz; ezért a fotoelektronokat nem figyeljük meg.

jelentősége ha a fotoelektród ezüst helyett nátriumból készült, akkor a levágott hullámhossz 504 nm, a fotoelektronok pedig megfigyelhetők.

(ábra) Einstein modelljében azt mondja nekünk, hogy a fotoelektronok maximális kinetikus energiája az incidens sugárzás gyakoriságának lineáris függvénye, amelyet a (ábra) szemléltet. Bármely fém esetében a telek lejtése Planck állandójának értéke. A -tengelyű elfogás a fémre jellemző munkafunkció értékét adja. Másrészt, közvetlenül mérhető a kísérletben a megállási potenciál értékének mérésével (lásd (ábra))), ahol a fényáram leáll. Ezek a közvetlen mérések lehetővé teszik számunkra, hogy kísérletileg meghatározzuk a Planck állandó értékét, valamint az anyagok működési funkcióit.

Einstein modellje egyértelmű magyarázatot ad a (ábra) ábrán látható fényáramértékekre is. Például a sugárzás intenzitásának megduplázása azt jelenti, hogy megduplázza a felületet egységnyi idő alatt sújtó fotonok számát. Minél nagyobb a fotonok száma, annál nagyobb a fotoelektronok száma, ami nagyobb fényáramot eredményez az áramkörben. Így befolyásolja a sugárzás intenzitása a fényáramot. A fényáramnak el kell érnie egy fennsíkot a potenciális különbség bizonyos értékénél, mivel egységnyi idő alatt a fotoelektronok száma megegyezik az incidens fotonok számával, és az incidens fotonok száma egyáltalán nem függ az alkalmazott potenciálkülönbségtől, hanem csak az incidens sugárzás intenzitásától. A megállási potenciál nem változik a sugárzási intenzitással, mivel a fotoelektronok kinetikus energiája (lásd (ábra)) nem függ a sugárzás intenzitásától.

munkafunkció és Cut-off frekvencia Ha egy ismeretlen fémmel végzett kísérlet során 180 nm-es fényt használnak, a mért fényáram nullára csökken a potenciálnál – 0,80 V. határozza meg a fém munkafunkcióját és annak levágási frekvenciáját a fotoelektromos hatás szempontjából.

stratégia megtalálni a cut-off frekvencia használjuk (ábra), de először meg kell találni a munka funkció használjuk (Ábra) és (ábra). A fotokurrens nullára csökken a potenciál megállási értékénél, így azonosítjuk a

Az általunk használt megoldás (ábra) a fotoelektronok kinetikus energiájának megtalálásához:

most megoldjuk (ábra) a

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

jelentőség a számításokban, mint például az ebben a példában látható, célszerű Planck állandóját a egységekben használni, és Joule helyett minden energiát EV-ben kifejezni.

a Fotoelektronok Fotonenergiája és kinetikus energiája a 430 nm-es ibolyafényű fény egy 2,71 eV-os működésű kalcium-fotoelektródon.

keresse meg a beeső fotonok energiáját és a kilökődő elektronok maximális kinetikus energiáját.

Strategy The energy of the incident photon is where we use To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

Jelentősége ebben A kísérleti beállítás, photoelectrons ne áramlik a megállás potenciális 0.17 V.