Elastisitet, evne til en deformert materiallegeme til å gå tilbake til sin opprinnelige form og størrelse når kreftene som forårsaker deformasjonen fjernes. En kropp med denne evnen sies å oppføre seg (eller svare) elastisk.

les Mer om Dette Emnet

mekanikk av faste stoffer: Bevegelsesligninger av lineære elastiske legemer.rent mekanisk teori om lineær elastisitet(dvs. når kobling med temperaturfeltet forsømmes, eller når enten isotermisk eller…

i større eller mindre grad viser de fleste faste materialer elastisk oppførsel, men det er en grense for styrken og den medfølgende deformasjonen innenfor hvilken elastisk gjenvinning er mulig for et gitt materiale. Denne grensen, kalt den elastiske grensen, er maksimal spenning eller kraft per arealenhet i et fast materiale som kan oppstå før utbruddet av permanent deformasjon. Påkjenninger utover den elastiske grensen forårsaker at et materiale gir eller flyter. For slike materialer markerer den elastiske grensen slutten på elastisk oppførsel og begynnelsen av plastadferd. For de fleste sprø materialer fører spenninger utover den elastiske grensen til brudd med nesten ingen plastisk deformasjon.

den elastiske grensen avhenger markant av typen fast stoff som vurderes; for eksempel kan en stålstang eller wire forlenges elastisk bare om lag 1 prosent av sin opprinnelige lengde, mens for striper av visse gummilignende materialer kan elastiske forlengelser på opptil 1000 prosent oppnås. Stål er mye sterkere enn gummi, men fordi strekkraften som kreves for å påvirke den maksimale elastiske forlengelsen i gummi, er mindre (med en faktor på ca. 0,01) enn det som kreves for stål. De elastiske egenskapene til mange faste stoffer i spenning ligger mellom disse to ekstremer.

de forskjellige makroskopiske elastiske egenskapene til stål og gummi skyldes deres svært forskjellige mikroskopiske strukturer. Elastisiteten til stål og andre metaller stammer fra kortdistanse interatomiske krefter som, når materialet er ubelastet, opprettholder atomene i vanlige mønstre. Under stress kan atombindingen brytes ved ganske små deformasjoner. På mikroskopisk nivå består gummilignende materialer og andre polymerer av langkjedede molekyler som uncoil når materialet forlenges og rekyleres i elastisk gjenvinning. Den matematiske teorien om elastisitet og dens anvendelse på ingeniørmekanikk er opptatt av materialets makroskopiske respons og ikke med den underliggende mekanismen som forårsaker den.

i en enkel spenningstest er den elastiske responsen til materialer som stål og bein preget av et lineært forhold mellom strekkspenningen (spenning eller strekkraft per enhet av tverrsnitt av materialet), σ og forlengelsesforholdet (forskjell mellom forlengede og innledende lengder dividert med startlengden), e. med andre ord er σ proporsjonal med e; dette uttrykkes σ = Ee, Hvor E, proporsjonalitetskonstanten, kalles Youngs modul. Verdien Av E avhenger av materialet; forholdet mellom verdiene for stål og gummi er omtrent 100.000. Ligningen σ = Ee er Kjent som Hookes lov og er et eksempel på en konstitutiv lov. Det uttrykker, når det gjelder makroskopiske mengder, noe om materialets natur (eller grunnlov). Hookes lov gjelder i hovedsak endimensjonale deformasjoner, men den kan utvides til mer generelle (tredimensjonale) deformasjoner ved innføring av lineært relaterte spenninger og stammer (generaliseringer av σ og e) som står for klipping, vridning og volumendringer. Den resulterende Generaliserte Hookes lov, som den lineære elastisitetsteorien er basert på, gir en god beskrivelse av de elastiske egenskapene til alle materialer, forutsatt at deformasjonene tilsvarer utvidelser som ikke overstiger om lag 5 prosent. Denne teorien brukes ofte i analysen av ingeniørstrukturer og seismiske forstyrrelser.den elastiske grensen er i prinsippet forskjellig fra den proporsjonale grensen, som markerer slutten på den typen elastisk oppførsel Som Kan beskrives Ved Hookes lov, nemlig den der spenningen er proporsjonal med belastningen (relativ deformasjon) eller tilsvarende den der lasten er proporsjonal med forskyvningen. Den elastiske grensen faller nesten sammen med den proporsjonale grensen for noen elastiske materialer, slik at til tider de to ikke skilles; mens for andre materialer en region av nonproportional elastisitet eksisterer mellom de to.den lineære teorien om elastisitet er ikke tilstrekkelig for beskrivelsen av de store deformasjonene som kan oppstå i gummi eller i mykt humant vev som hud. Den elastiske responsen til disse materialene er ikke-lineær med unntak av svært små deformasjoner, og for enkel spenning kan representeres ved den konstitutive loven σ = f (e), hvor f (e) er en matematisk funksjon av e som avhenger av materialet og som nærmer Seg Ee når e er svært liten. Begrepet ikke-lineært betyr at grafen til σ plottet mot e ikke er en rett linje, i motsetning til situasjonen i den lineære teorien. Energien, W(e), som er lagret i materialet under virkningen av stress σ representerer området under grafen til σ = f (e). Den er tilgjengelig for overføring til andre former for energi – for eksempel inn i den kinetiske energien til et prosjektil fra en katapult.

lagret energifunksjon W (e) kan bestemmes ved å sammenligne det teoretiske forholdet mellom σ og e med resultatene av eksperimentelle spenningstester der σ og e måles. På denne måten kan den elastiske responsen til ethvert fast stoff i spenning karakteriseres ved hjelp av en lagret energifunksjon. Et viktig aspekt ved elastisitetsteorien er konstruksjonen av spesifikke former for belastningsenergifunksjon fra resultatene av eksperimenter som involverer tredimensjonale deformasjoner, generalisering av den endimensjonale situasjonen beskrevet ovenfor.Belastningsenergifunksjoner kan brukes til å forutsi materialets oppførsel under omstendigheter der en direkte eksperimentell test er upraktisk. Spesielt kan de brukes i utformingen av komponenter i ingeniørstrukturer. For eksempel brukes gummi i brolagre og motorfeste, hvor dets elastiske egenskaper er viktige for absorpsjon av vibrasjoner. Stålbjelker, plater og skall brukes i mange strukturer; deres elastiske fleksibilitet bidrar til støtte av store belastninger uten materiell skade eller feil. Hudens elastisitet er en viktig faktor i vellykket praksis med hudtransplantasjon. Innenfor den matematiske rammen av elastisitetsteorien løses problemer knyttet til slike applikasjoner. Resultatene spådd av matematikken er kritisk avhengig av materialegenskapene som er innlemmet i belastningsenergifunksjonen, og et bredt spekter av interessante fenomener kan modelleres.

Gasser og væsker har også elastiske egenskaper siden volumet endres under trykkvirkningen. For små volumendringer er bulkmodulen, κ, av en gass, væske eller fast stoff definert av ligningen P = −κ(V − V0)/V0, Hvor P er trykket som reduserer volumet V0 av en fast masse av materiale Til V. Siden gasser generelt kan komprimeres lettere enn væsker eller faste stoffer, er verdien av κ for en gass veldig mye mindre enn for en væske eller fast stoff. I motsetning til faste stoffer kan væsker ikke støtte skjærspenninger og ha zero Youngs modul. Se også deformasjon og flyt.