Articles

Høyskolefysikk

by admin

Sammendrag

  • Beskriv effekten av en magnetisk kraft på en strømførende leder.
  • Beregn magnetisk kraft på en strømførende leder.

fordi ladninger vanligvis ikke kan unnslippe en leder, overføres den magnetiske kraften på ladninger som beveger seg i en leder til selve lederen.

et diagram som viser en krets med strøm jeg kjører gjennom den. En del av ledningen passerer mellom nord-og sørpolen av en magnet med diameter l. Magnetfelt B er orientert mot høyre, fra nord til magnetens sørpol, over ledningen. Gjeldende går tom for siden. Kraften på ledningen er rettet opp. En illustrasjon av høyre hånd regel 1 viser tommelen peker ut av siden i retning av gjeldende, fingrene peker rett i retning Av B, Og f vektoren peker opp og bort fra håndflaten.
Figur 1. Magnetfeltet utøver en kraft på en strømførende ledning i en retning gitt av høyre hånd regel 1(samme retning som på de enkelte bevegelige ladningene). Denne kraften kan lett være stor nok til å flytte ledningen, siden typiske strømmer består av svært mange bevegelige ladninger.

vi kan utlede et uttrykk for magnetisk kraft på en strøm ved å ta en sum av magnetiske krefter på individuelle ladninger. (Kreftene legger til fordi de er i samme retning .) Kraften på en individuell ladning som beveger seg ved drivhastigheten vdvd er gitt av \ boldsymbol{F = qv_dB \; \ textbf {sin} \; \theta}. Å ta \boldsymbol{B} for å være jevn over en lengde av ledning \ boldsymbol{l} og null andre steder, er den totale magnetiske kraften på ledningen da \boldsymbol{F = (qv_dB\; \ textbf {sin} \; \ theta) (N)}, hvor \boldsymbol{N} er antall ladningsbærere i delen av ledningen med lengde \boldsymbol{l}. Nå, \boldsymbol{N=nV}, hvor \ boldsymbol{n} er antall ladebærere per volumenhet og \boldsymbol{V} er volumet av ledning i feltet. Legg merke til at \ boldsymbol{V=Al}, hvor \ boldsymbol{A} er tverrsnittsarealet av ledningen, så er kraften på ledningen \boldsymbol{F=(qv_dB\; \textbf {sin} \; \theta) (nAl)}. Samlingsvilkår,

\ boldsymbol{F=(nqAv_d) lB \;\textbf{sin} \;\theta}.

Fordi \boldsymbol{nqAv_d = I} (Se Kapittel 20.1 Strøm),

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta}

er ligningen for magnetisk kraft på en lengde \boldsymbol{l} av ledning som bærer en strøm \boldsymbol{I} i en jevn magnetisk felt \boldsymbol{b}, som vist i figur 2. Hvis vi deler begge sider av dette uttrykket med \ boldsymbol{l}, finner vi at den magnetiske kraften per enhetslengde av ledning i et jevnt felt er \ boldsymbol{\frac{F}{l} = ib \;\textbf{sin} \;\theta}. Retningen av denne kraften er gitt AV RHR-1, med tommelen i retning av gjeldende \ boldsymbol{i}. Deretter, med fingrene i retning av \boldsymbol{B}, peker en vinkelrett på håndflaten i retning av \boldsymbol{F}, som I Figur 2.

Illustrasjon av høyre hånd regel 1 viser tommelen peker rett i retning av gjeldende i, fingrene peker inn i siden med magnetfelt B, og kraften rettet opp, bort fra håndflaten.
Figur 2. Kraften på en strømførende ledning i et magnetfelt Er F = IlB sin θ. Dens retning er gitt AV RHR-1.

Beregning Av Magnetisk Kraft på En Strømførende Ledning: Et Sterkt Magnetfelt

Beregn kraften på ledningen vist I Figur 1, gitt \boldsymbol{B = 1.50 \;\textbf{T}}, \boldsymbol{l = 5.00 \;\textbf{cm}} Og \boldsymbol{i = 20.0\; \ textbf{a}}.

Strategi

kraften kan bli funnet med den gitte informasjonen ved å bruke \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta} og merke seg at vinkelen \boldsymbol{\theta} mellom \boldsymbol{i} og \boldsymbol{b} er \boldsymbol{90 ^{\circ}}, slik at \boldsymbol{\textbf{sin} \;\theta = 1}.

Løsning

Angi de oppgitte verdiene i \ boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta} gir

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta = (20,0 \;\textbf{a}) \; (0,0500 \;\textbf{m}) \; (1,50 \;\textbf {T}) \; (1)}.

enhetene for tesla er \ boldsymbol{1\; \ textbf{T} = \frac{\textbf{N}} {\textbf {a} \cdot\; \ textbf{m}}}; dermed

\boldsymbol{F = 1,50\; \ textbf{N}}.

Diskusjon

dette store magnetfeltet skaper en betydelig kraft på en liten lengde av ledningen.

Magnetisk kraft på strømførende ledere brukes til å konvertere elektrisk energi til arbeid. (Motorer er et godt eksempel—de bruker løkker av ledning og vurderes i neste avsnitt.) MAGNETOHYDRODYNAMICS (MHD) er det tekniske navnet gitt til en smart applikasjon der magnetisk kraft pumper væsker uten å flytte mekaniske deler. (Se Figur 3.)

Diagram som viser en sylinder av væske med diameter l plassert mellom nord-og sørpolen av en magnet. Nordpolen er til venstre. Sydpolen er til høyre. Sylinderen er orientert ut av siden. Magnetfeltet er orientert mot høyre, fra nord til sørpolen, og over væskesylinderen. En strømførende ledning løper gjennom væskesylinderen med strøm i orientert nedover, vinkelrett på sylinderen. Negative ladninger i væsken har en hastighetsvektor som peker opp. Positive ladninger i væsken har en hastighetsvektor som peker nedover. Kraften på væsken er ute av siden. En illustrasjon av høyre hånd regel 1 viser tommelen peker nedover med gjeldende, fingrene peker til høyre Med B, og tvinge f orientert ut av siden, bort fra håndflaten.
Figur 3. Magnetohydrodynamikk. Den magnetiske kraften på strømmen som passerer gjennom denne væsken, kan brukes som en ikke-mekanisk pumpe.

et sterkt magnetfelt påføres over et rør og en strøm føres gjennom væsken i rett vinkel til feltet, noe som resulterer i en kraft på væsken parallelt med røraksen som vist. Fraværet av bevegelige deler gjør dette attraktivt for å flytte en varm, kjemisk aktiv substans, som flytende natrium ansatt i noen atomreaktorer. Eksperimentelle kunstige hjerter tester med denne teknikken for å pumpe blod, kanskje omgå de negative effektene av mekaniske pumper. (Cellemembraner påvirkes imidlertid av de store feltene som trengs I MHD, og forsinker sin praktiske anvendelse hos mennesker. MHD fremdrift for atomubåter har blitt foreslått, fordi DET kan være betydelig roligere enn konvensjonelle propelldrev. Den avskrekkende verdien av atomubåter er basert på deres evne til å skjule og overleve et første eller andre atomangrep. Når vi sakte demonterer våre atomvåpenarsenaler, vil ubåtgrenen være den siste som blir avviklet på grunn av denne evnen (Se Figur 4.) EKSISTERENDE MHD-stasjoner er tunge og ineffektive—mye utviklingsarbeid er nødvendig.

Diagram som viser en zoom inn på et magnetohydrodynamisk fremdriftssystem på en atomubåt. Væske beveger seg gjennom thruster-kanalen, som er orientert ut av siden. Magnetfelt kommer fra spolene og passerer gjennom en kanal. Den magnetiske fluxen er orientert opp, vinkelrett på kanalen. Hver kanal er innpakket i sadelformede superledende spoler. En elektrisk strøm går til høyre, gjennom væsken og vinkelrett på væskens hastighet. Den elektriske strømmen flyter mellom et par elektroder inne i hver thruster kanal. En repulsiv interaksjon mellom magnetfeltet og elektrisk strøm driver vann gjennom kanalen. En illustrasjon av høyre hånd regelen viser tommelen peker til høyre med elektrisk strøm. Fingrene peker opp med magnetfeltet. Kraften på væsken er orientert ut av siden, vekk fra håndflaten.
Figur 4. ET MHD-fremdriftssystem i en atomubåt kan produsere betydelig mindre turbulens enn propeller og tillate det å løpe mer stille. Utviklingen av en stille stasjon ubåt ble dramatisert i boken Og filmen Jakten På Rød oktober.
  • den magnetiske kraften på strømførende ledere er gitt av
    \boldsymbol{F=IlB \;\textbf{sin} \;\theta},

    hvor \boldsymbol{i} er gjeldende, \boldsymbol{l} er lengden på en rett leder i et jevnt magnetfelt \boldsymbol{b}, og \boldsymbol{\theta} er vinkelen mellom \boldsymbol{i} og \boldsymbol{b}. Kraften følger RHR-1 med tommelen i retning av \ boldsymbol{i}.

Konseptuelle Spørsmål

1: Tegn en skisse av situasjonen I Figur 1 som viser retningen av elektroner som bærer strømmen, og bruk RHR-1 for å verifisere retningen av kraften på ledningen.

2: Kontroller at retningen av kraften i EN MHD-stasjon, slik Som I Figur 3, ikke er avhengig av tegnet på ladningene som bærer strømmen over væsken.

3: hvorfor ville en magnetohydrodynamisk stasjon fungere bedre i havvann enn i ferskvann? Også, hvorfor ville superledende magneter være ønskelig?

4: Hvilken er mer sannsynlig å forstyrre kompassavlesninger, VEKSELSTRØM i kjøleskapet eller LIKESTRØM når du starter bilen? Forklare.

Problemer& Øvelser

1: Hva er retningen av den magnetiske kraften på strømmen i hvert av de seks tilfellene I Figur 5?

Figur a viser magnetfeltet B ut av siden og gjeldende jeg nedover. Figur b viser B mot høyre og jeg oppover. Figur c viser B inn på siden og jeg mot høyre. Figur d viser B mot høyre og jeg mot venstre. Figur e viser B oppover og jeg inn på siden. Figur f viser B mot venstre og jeg ut av siden.
Figur 5.

2: Hva er retningen til en strøm som opplever den magnetiske kraften som vises i Hvert av De tre tilfellene i Figur 6, forutsatt at strømmen går vinkelrett på \ boldsymbol{B}?

Figur a viser magnetfelt B Ut av siden Og tvinge F oppover. Figur b viser B mot høyre Og F oppover. Figur c viser B inn på siden Og F mot venstre.
Figur 6

3: hva er retningen til magnetfeltet som produserer den magnetiske kraften som vises på strømmen i Hvert Av De tre tilfellene i Figur 7, forutsatt at \boldsymbol{B} er vinkelrett på \boldsymbol{i}?

Figur a viser den nåværende i-vektoren peker oppover og kraften F-vektoren peker til venstre. Figur b viser gjeldende vektor som peker ned Og F rettet inn i siden. Figur c viser gjeldende peker venstre og kraft peker opp.
Figur 7.

4: (a) hva er kraften per meter på en lynbolt ved ekvator som bærer 20.000 a vinkelrett På Jordens \ boldsymbol{3.00 \ ganger 10^{-5}- \ textbf{T}} felt? (b) hva er kraftens retning hvis strømmen er rett opp og Jordens feltretning er nordover, parallelt med bakken?

5: (a) EN LIKESTRØMLEDNING for et lysskinnesystem bærer 1000 A i en vinkel på \boldsymbol{30.0 ^{\circ}} Til Jordens \ boldsymbol{5.00 \ ganger 10^{-5}- \ textbf{T}} felt. Hva er kraften på en 100-m-del av denne linjen? (B) Drøfte praktiske hensyn dette presenterer, hvis noen.

6: hvilken kraft utøves på vannet i EN MHD-stasjon som bruker et rør på 25,0 cm, hvis 100-en strøm sendes over røret som er vinkelrett på et 2,00-T magnetfelt? (Den relativt små størrelsen på denne kraften indikerer behovet for svært store strømmer og magnetfelt for å lage praktiske MHD-stasjoner.)

7: en ledning som bærer en 30.0-a strøm passerer mellom polene til en sterk magnet som er vinkelrett på feltet og opplever en 2.16-n kraft på 4.00 cm ledning i feltet. Hva er gjennomsnittlig feltstyrke?

8: (a) en 0,750 m lang del av kabelen som bærer strøm til en bilstartmotor, gjør en vinkel på \boldsymbol{60^{\circ}} Med Jordens \boldsymbol{5,50 \ganger 10^{-5} \;\textbf{T}} felt. Hva er strømmen når ledningen opplever en kraft av \ boldsymbol{7.00 \ ganger 10^{-3} \; \ textbf{N}}? (b) hvis du kjører ledningen mellom polene på en sterk hesteskomagnet, underkaster 5,00 cm av det til et 1,75-t-felt, hvilken kraft utøves på dette segmentet av ledning?9: (a) hva er vinkelen mellom en ledning som bærer en 8.00-a-strøm og 1.20-t-feltet det er i hvis 50.0 cm av ledningen opplever en magnetisk kraft på 2.40 N? (b) hva er kraften på ledningen hvis den roteres for å lage en vinkel på \ boldsymbol{90^{\circ}} med feltet?

10: kraften på den rektangulære trådsløyfen i magnetfeltet i Figur 8 kan brukes til å måle feltstyrken. Feltet er jevnt, og sløyfens plan er vinkelrett på feltet. (A) hva er retningen av den magnetiske kraften på sløyfen? Rettferdiggjør påstanden om at kreftene på sidene av sløyfen er like og motsatte, uavhengig av hvor mye av sløyfen er i feltet og ikke påvirker nettokraften på sløyfen. (b) hvis en strøm på 5,00 A brukes, hva er kraften per tesla på den 20,0 cm brede sløyfen?

Diagram som viser en rektangulær trådsløyfe, hvis ene ende er innenfor et magnetfelt som er tilstede i et sirkulært område. Feltet B er orientert ut av siden. Strømmen jeg kjører i planet på siden, ned på venstre side av kretsen, mot høyre på bunnen av kretsen, og oppover på høyre side av kretsen. Lengden på segmentet av ledning som går fra venstre til høyre nederst på kretsen er tjue centimeter lang.
figur 8.

Løsninger

Problemer&Øvelser

1: (a) vest (venstre)

(b) inn på side

(c) nord (opp)

(d) ingen kraft

(e) øst (høyre)

(f) sør (ned)

3: (a) inn i side

(b) vest (venstre)

(c) ut av side

5: (a) 2,50 n

(b) dette er omtrent et halvt pund av kraft per 100 m ledning, som er mye mindre enn vekten av selve ledningen. Derfor gir det ingen spesielle bekymringer.

7: 1,80 T

9: (a) \boldsymbol{30^{\circ}}

(b) 4,80 N