Arbeidsfunksjonen

den fotoelektriske effekten ble forklart i 1905 Av A. Einstein. Einstein begrunnet At Hvis Plancks hypotese om energikvanta var riktig for å beskrive energiutvekslingen mellom elektromagnetisk stråling og hulromvegger, bør Det også fungere for å beskrive energiabsorpsjon fra elektromagnetisk stråling av overflaten av en fotoelektrode. Han postulerte at en elektromagnetisk bølge bærer sin energi i diskrete pakker. Einsteins postulat går utover Plancks hypotese fordi det sier at lyset selv består av energikvanta. Med andre ord står det at elektromagnetiske bølger er kvantisert.I Einsteins tilnærming er en stråle av monokromatisk lys av frekvens f laget av fotoner. Et foton er en partikkel av lys. Hver foton beveger seg med lysets hastighet og bærer en energikvant en fotons energi avhenger bare av frekvensen f. Eksplisitt er energien til et foton

hvorEr Plancks konstant. I den fotoelektriske effekten kommer fotoner til metalloverflaten, og hver foton gir bort all sin energi til bare ett elektron på metalloverflaten. Denne overføringen av energi fra foton til elektron er av typen» alt eller ingenting», og det er ingen fraksjonelle overføringer der en foton bare vil miste en del av sin energi og overleve. Essensen av et kvantefenomen er enten en foton overfører hele sin energi og slutter å eksistere, eller det er ingen overføring i det hele tatt. Dette er i kontrast til det klassiske bildet, hvor fraksjonelle energioverføringer er tillatt. Å ha denne kvanteforståelsen er energibalansen for et elektron på overflaten som mottar energienfra en foton

hvor er den kinetiske energien, gitt av (figur), som et elektron har i det øyeblikk det blir løsrevet fra overflaten. I denne energibalanseligningen er energien som trengs for å løsne et fotoelektron fra overflaten. Denne energien kalles metallets arbeidsfunksjon. Hvert metall har sin karakteristiske arbeidsfunksjon, som illustrert i (Figur). For å oppnå den kinetiske energien til fotoelektroner på overflaten, inverterer vi bare energibalansekvasjonen og bruker (Figur) for å uttrykke energien til den absorberte fotonen. Dette gir oss uttrykket for den kinetiske energien til fotoelektroner, som eksplisitt avhenger av frekvensen av hendelsesstråling:

denne ligningen har en enkel matematisk form, men dens fysikk er dyp. Vi kan nå utdype den fysiske betydningen bak (Figur).

(ev)

td>

i einsteins tolkning finner interaksjoner sted mellom individuelle elektroner og individuelle fotoner. Fraværet av en lagtid betyr at disse en-til-en-interaksjonene skjer øyeblikkelig. Denne interaksjonstiden kan ikke økes ved å senke lysintensiteten. Lysintensiteten tilsvarer antall fotoner som kommer til metalloverflaten per tidsenhet. Selv ved svært lave lysintensiteter oppstår den fotoelektriske effekten fortsatt fordi samspillet er mellom en elektron og en foton. Så lenge det er minst en foton med nok energi til å overføre den til en bundet elektron, vises et fotoelektron på overflaten av fotoelektroden.

eksistensen av cut-off frekvensen for den fotoelektriske effekten følger av (Figur) fordi den kinetiske energien av fotoelektronet kan bare ta positive verdier. Dette betyr at det må være noen terskelfrekvens som den kinetiske energien er null for, på denne måten får vi den eksplisitte formelen for cut-off frekvens:

Cut-off frekvens avhenger bare av metallets arbeidsfunksjon og er i direkte forhold til den. Når arbeidsfunksjonen er stor (når elektroner er bundet raskt til metalloverflaten), må terskelfotonens energi være stor for å produsere et fotoelektron, og deretter er den tilsvarende terskelfrekvensen stor. Fotoner med frekvenser større enn terskelfrekvensen produserer alltid fotoelektroner fordi de har Fotoner med frekvenser mindre enn har ikke nok energi til å produsere fotoelektroner. Derfor, når hendelsesstråling har en frekvens under avskjæringsfrekvensen, observeres ikke den fotoelektriske effekten. Fordi frekvens f og bølgelengde av elektromagnetiske bølger er relatert til det grunnleggende forholdet (hvor er lysets hastighet i vakuum), har cut-off frekvensen sin tilsvarende cut-off bølgelengde

i denne ligningen våre observasjoner kan omformuleres på følgende tilsvarende måte: Når innfallsstrålingen har bølgelengder lengre enn avskjærings bølgelengden, oppstår ikke den fotoelektriske effekten.Fotoelektrisk Effekt For Sølvstråling med bølgelengde 300 nm er hendelse på en sølvoverflate. Vil fotoelektroner bli observert?

Strategi Photoelectrons kan bli kastet ut fra metalloverflaten bare når hendelsen stråling har en kortere bølgelengde enn cut-off bølgelengde. Arbeidsfunksjonen til sølv er ((Figur)). For å gjøre estimatet bruker vi(Figur).

Løsning terskelbølgelengden for å observere den fotoelektriske effekten i sølv er

hendelsesstrålingen har bølgelengde 300 nm, som er lengre enn cut-off bølgelengden; derfor observeres ikke fotoelektroner.

Betydning Hvis fotoelektroden ble laget av natrium i stedet for sølv, ville avskjæringsbølgelengden være 504 nm og fotoelektroner ville bli observert.(Figur) I Einsteins modell forteller oss at den maksimale kinetiske energien til fotoelektroner er en lineær funksjon av frekvensen av hendelsesstråling, som er illustrert i (Figur). For noe metall har skråningen av denne tomten en verdi Av Plancks konstant. Avskjæringen med -aksen gir oss en verdi av arbeidsfunksjonen som er karakteristisk for metallet. På den annen side kan måles direkte i forsøket ved å måle verdien av stopppotensialet (Se (Figur)) der fotocurrent stopper. Disse direkte målingene tillater oss å bestemme eksperimentelt verdien Av Plancks konstant, samt arbeidsfunksjoner av materialer.

Einsteins modell gir også en enkel forklaring på fotocurrentverdiene vist i (Figur). For eksempel dobler intensiteten av stråling til å fordoble antall fotoner som rammer overflaten per tidsenhet. Jo større antall fotoner, desto større er antall fotoelektroner, noe som fører til en større fotocurrent i kretsen. Slik påvirker strålingsintensiteten fotocurrent. Photocurrent må nå et platå med en viss verdi av potensiell forskjell fordi antall fotoelektroner i enhetstid er lik antall hendelsesfotoner, og antall hendelsesfotoner er ikke avhengig av den anvendte potensielle forskjellen i det hele tatt, men bare på intensiteten av hendelsesstråling. Stopppotensialet endres ikke med strålingsintensiteten fordi den kinetiske energien til fotoelektroner (Se (Figur)) ikke er avhengig av strålingsintensiteten.

Arbeidsfunksjon Og Avskjæringsfrekvens når et 180 nm lys brukes i et eksperiment med et ukjent metall, faller den målte fotocurrent til null ved potensial – 0,80 V. Bestem metallets arbeidsfunksjon og dens avskjæringsfrekvens for den fotoelektriske effekten.

Strategi for å finne cut-off frekvensen vi bruker (Figur), men først må vi finne arbeidsfunksjonen for å finne bruker vi (Figur) og (Figur). Photocurrent faller til null ved stoppverdien av potensialet ,så vi identifiserer

Løsning vi bruker (Figur) for å finne den kinetiske energien til fotoelektronene:

nå løser Vi (Figur) for

Finally, we use (Figure) to find the cut-off frequency:

Betydning i beregninger som den som er vist i dette eksemplet, er det praktisk å bruke Plancks konstant i enhetene og uttrykke alle energier i eV i stedet for joules.Fotonenergien Og Kinetisk Energi Av Fotoelektroner Et 430 nm fiolett lys er hendelse på en kalsiumfotoelektrode med en arbeidsfunksjon på 2,71 eV.

Finn energien til hendelsesfotonene og den maksimale kinetiske energien til utkastede elektroner.

Strategy The energy of the incident photon is where we use To obtain the maximum energy of the ejected electrons, we use (Figure).

Solution

Betydning i dette eksperimentelle oppsettet stopper fotoelektroner med stopppotensialet på 0,17 V.