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La Matemática Antigua Que Establece la Fecha de Pascua y Pascua

Aclaremos algunas cosas.

La Pascua es un festival judío de primavera que celebra el éxodo de los primeros israelitas de Egipto y la libertad de la esclavitud. Los judíos lo observan organizando una cena ritual, llamada seder, y luego absteniéndose de comer todo el pan con levadura durante aproximadamente una semana. (Algunos de nosotros también nos abstenemos de otras cosas. En su lugar, comemos matzo, una galleta fina sin levadura.

La Pascua es una fiesta cristiana de primavera que celebra la resurrección de Jesucristo y la libertad del pecado y la muerte. Está precedida por una serie de fiestas que conmemoran el camino de Jesús a la cruz. Uno de estos días festivos es el Jueves Santo, que, además de ser un gran nombre para un día festivo, es un recuerdo de la Última Cena, que fue un seder. En los Estados Unidos, muchos cristianos observan la Pascua asistiendo a una comida ritual entre el desayuno y el almuerzo, llamada brunch.

Estas fiestas tienen mucho en común: Comparten temas de liberación y triunfo; ambos implican comprar muchos huevos; ambos eran un gran negocio para Jesús. Este año, también se superponen. El festival de una semana de Pascua comienza en la noche del 19 de abril, mientras que la Pascua cae el domingo 21 de abril. Y esto tiene sentido: En los Evangelios, el drama existencial de la Pascua tiene lugar en el contexto de la Pascua. Sin embargo, alrededor del 15 por ciento de las veces, los dos días festivos en realidad ocurren con un mes de diferencia.

¿Qué causa este desajuste? Hay dos formas de responder a esta pregunta. La primera es que hay una desalineación básica entre los calendarios de festivales cristianos y judíos. Ambos días festivos se supone que caen en, o cerca de, una luna llena en la primavera. La pascua siempre comienza el día 15 del mes hebreo de Nisán. Debido a que los meses hebreos están vinculados directamente al ciclo lunar, el día 15 de Nisán es siempre luna llena.

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Durante un tiempo, los primeros cristianos usaron el calendario judío como referencia, celebrando la Pascua el primer domingo después del 15 de Nisán. Pero en el Primer Concilio de Nicea en el año 325 d.C., la Iglesia decidió fijar su propia fecha para la Pascua, independientemente del cálculo judío. Hoy en día, la mayoría de las comunidades cristianas celebran la Pascua el primer domingo después de la primera luna llena después del 21 de marzo. Pero a veces esta luna llena no es lo mismo que la judía.

Y aquí surge la segunda respuesta más profunda. El desajuste lunar ocurre porque ambos calendarios deben lidiar con el mismo problema subyacente: un año lunar no tiene la misma longitud que un año solar completo. De hecho, nada tiene exactamente la misma longitud que un año solar, porque no todos los años solares tienen la misma longitud. Este desafío afecta no solo a ambos calendarios religiosos, sino también a cada intento humano de cronometraje en la Tierra.

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Permita que Benjamin Dreyfus lo explique. Profesor de física en la Universidad George Mason, dirige la página de Datos del Calendario Hebreo en Facebook.

«El calendario hebreo utiliza meses lunares, y son de unos 29 o 30 días cada uno. Si tienes 12 de esos meses, suman 354 días», me dijo Dreyfus. Pero eso son unos 11 días demasiado cortos: Un año solar es de unos 365.2425 días.

Si no se aborda, esto causaría rápidamente que el calendario hebreo se desviara de la sincronización con el calendario solar, violando el mandamiento bíblico de celebrar la Pascua durante la primavera. El calendario hebreo resuelve esta tensión agregando periódicamente un mes adicional al calendario.

Hace dos mil años, esta decisión se tomó sobre la marcha, casi al estilo de la marmota. Durante el mes de Adar (que precede directamente al mes pascual de Nisán), la antigua corte rabínica decidía si había suficiente primavera afuera para la Pascua. Si la primavera parecía estar en camino, Nisan podría ocurrir. Pero si no fuera lo suficientemente caliente todavía, los rabinos se unirían a otro mes de Adar. Llamaron a este mes bisiesto Adar II.

Alrededor del tercer siglo de la Era Común, este sistema de observación fue reemplazado por un calendario fijo. El calendario hebreo ahora agrega un mes bisiesto siete años de cada 19. (O, más exactamente, Adar II ahora se agrega en el tercer, sexto, octavo, 11, 14, 17 y 19 años del ciclo.)

«Funciona de manera que en el transcurso de 19 años, que sale casi a la longitud de los años solares», dijo Dreyfus. «Pero no funciona a la perfección. El calendario judío se desplaza aproximadamente un día después cada 200 años, y hasta ahora no hay ningún mecanismo para corregirlo.»

En este momento, eso significa que la Pascua cae un mes después de la Pascua tres veces en cada ciclo de 19 años. Pero la brecha está creciendo lentamente. «En unos 6.000 años, estarán completamente fuera de sincronía si no se hace nada para corregir el calendario judío. Pero ahora mismo no hay nadie que tenga la autoridad para hacer eso por el mundo judío. No hay papa ni nada», dijo Dreyfus.

Este problema-que 12 meses lunares no suman un año solar completo – también afecta al calendario gregoriano, el sistema de calendario que ahora usa la mayor parte del mundo. Proclamado por primera vez por el Papa Gregorio XIII, utiliza un año estándar de 365 días la mayor parte del tiempo. Pero alrededor de 24 veces por siglo, agrega un día bisiesto el 29 de febrero. Esto casi, pero no totalmente, sincroniza el año calendario con el año solar.

Hoy en día, los católicos romanos y la mayoría de las tradiciones protestantes celebran la Pascua después del 21 de marzo en el calendario gregoriano. Pero la Iglesia Ortodoxa Oriental utiliza la versión más antigua de ese calendario, conocido como el Juliano, para determinar la fecha de Pascua y otros festivales. Este año, la Pascua Ortodoxa es el 28 de abril.

sin Embargo, el Gregoriano no es perfecto. De hecho, todavía requiere ajustes regulares a mano. Todavía hay una especie de tribunal rabínico superior que juzga el calendario gregoriano cada año, decidiendo si debe ajustarse para adaptarse mejor a la realidad, excepto que hoy en día el tribunal no está compuesto por rabinos, sino por físicos. Ningún año solar, recuerde, tiene la misma longitud: Gracias a pequeñas oscilaciones en la órbita de la Tierra, algunos años son un segundo o dos más largos o más cortos que otros. Por lo tanto, cada año, el Servicio Internacional de Sistemas de Referencia y Rotación de la Tierra anuncia si se debe agregar un segundo intercalar para alinear el tiempo de la Tierra con el tiempo solar. (Los Estados Unidos se oponen oficialmente a esta práctica.)

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Los tres calendarios ocasionalmente se alinean de maneras extrañas. En 2018 y 2019, la primera noche de Pascua cayó el Viernes Santo. Esto no volverá a suceder dos veces seguidas hasta 2113 y 2114, según Dreyfus.

Y como sucede, la primera noche de Pascua nunca puede caer en Jueves Santo, a pesar de que ese día festivo conmemora un seder. Eso es porque la Pascua nunca puede comenzar el jueves, nunca. «El calendario está amañado para que pueda caer solo en ciertos días de la semana», me dijo Dreyfus. «Si la Pascua comenzó el jueves por la noche, empujaría a Rosh Hashaná al año siguiente para comenzar el sábado por la noche.»Y ni Rosh Hashaná ni Yom Kippur, las dos Fiestas más Altas del año judío, pueden caer el día después del Shabat.

(¿Qué pasa con Maundy, por cierto? A pesar de su construcción de sonido contemporáneo, maundy se deriva de una antigua palabra francesa que se refiere al nuevo mandamiento de Jesús en la Última Cena «amar a tu prójimo como yo te he amado. La palabra latina para «mandamiento» es mandatum, que surgió de varios cientos de años del ciclo lingüístico de la Europa medieval como maundy.)

Imagino que para la mayoría de los estadounidenses, el desajuste ocasional entre Pascua y Pascua es una curiosidad, una rareza de la historia religiosa. Pero para personas como yo, judíos que asisten al brunch de Pascua de una familia extendida, es un asunto de suma importancia. Considere los alimentos tradicionales que se sirven en esa comida ritual cristiana: los huevos escalfados, las tostadas con mermelada, el gofre para hacer su propio. Todos los realmente buenos, por desgracia, tienen levadura en ellos, y por lo tanto solo podemos consumirlos tres años de cada 19. La libertad de la esclavitud y un buen brunch familiar son lo suficientemente alegres, por supuesto. ¿Pero la libertad de la esclavitud, el brunch con la familia y el permiso para comer panqueques? Como decimos, Dayenu.