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Les Mathématiques anciennes Qui Fixent la Date de Pâques et de Pâque

Mettons les choses au clair.

La Pâque est une fête juive printanière célébrant l’exode des premiers Israélites d’Égypte et leur libération de l’esclavage. Les Juifs l’observent en organisant un dîner rituel, appelé seder, puis en s’abstenant de manger tout le pain levé pendant environ une semaine. (Certains d’entre nous s’abstiennent d’autres choses aussi.) Au lieu de cela, nous mangeons du matzo, un biscuit mince et sans levain.

Pâques est une fête chrétienne printanière célébrant la résurrection de Jésus-Christ et la libération du péché et de la mort. Elle est précédée d’une série de fêtes commémorant le chemin de croix de Jésus. L’une de ces fêtes est le Jeudi Saint, qui, en plus d’être un grand nom pour une fête, est un souvenir de la Dernière Cène, qui était un seder. Aux États-Unis, de nombreux chrétiens observent Pâques en assistant à un repas rituel entre le petit-déjeuner et le déjeuner, appelé brunch.

Ces fêtes ont beaucoup en commun : elles partagent les thèmes de la libération et du triomphe; ils impliquent tous deux l’achat de beaucoup d’œufs; ils étaient tous les deux une assez grosse affaire pour Jésus. Cette année, ils se chevauchent également. Le festival d’une semaine de Pâque commence dans la nuit du 19 avril, tandis que Pâques tombe le dimanche 21 avril. Et cela a du sens: Dans les Évangiles, le drame existentiel de Pâques se produit dans le contexte de la Pâque. Pourtant, environ 15% du temps, les deux vacances ont lieu à un mois d’intervalle.

Qu’est-ce qui cause ce décalage ? Il y a deux façons de répondre à cette question. La première est qu’il y a un désalignement fondamental entre les calendriers des fêtes chrétiennes et juives. Les deux vacances sont censées tomber sur, ou près, une pleine lune au printemps. La Pâque commence toujours le 15e jour du mois hébreu de Nisan. Parce que les mois hébreux sont rattachés directement au cycle lunaire, le 15e jour de Nisan est toujours une pleine lune.

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Pendant un certain temps, les premiers chrétiens ont utilisé le calendrier juif comme référence, célébrant Pâques le premier dimanche après le 15 Nisan. Mais lors du Premier Concile de Nicée en 325, l’Église décida de fixer sa propre date pour Pâques, indépendamment du calcul juif. Aujourd’hui, la plupart des communautés chrétiennes célèbrent Pâques le premier dimanche après la première pleine lune après le 21 mars. Mais parfois, cette pleine lune n’est pas la même que la lune juive.

Et voici la deuxième réponse plus profonde. L’inadéquation lunaire se produit parce que les deux calendriers doivent faire face au même problème sous-jacent: une année lunaire n’a pas la même longueur qu’une année solaire complète. En fait, rien n’a exactement la même longueur qu’une année solaire, car toutes les années solaires ne sont pas de la même longueur. Ce défi nuit non seulement aux calendriers religieux, mais aussi à toute tentative humaine de chronométrage sur Terre.

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Permettez à Benjamin Dreyfus d’expliquer. Professeur de physique à l’Université George Mason, il dirige la page Faits sur le Calendrier hébreu sur Facebook.

« Le calendrier hébreu utilise des mois lunaires, et ils sont d’environ 29 ou 30 jours chacun. Si vous avez 12 de ces mois, cela représente 354 jours « , m’a dit Dreyfus. Mais c’est environ 11 jours trop courts: une année solaire est d’environ 365,2425 jours.

Si on ne s’en occupe pas, cela entraînerait rapidement une désynchronisation du calendrier hébreu avec le calendrier solaire, violant le commandement biblique de célébrer la Pâque au printemps. Le calendrier hébreu résout cette tension en ajoutant périodiquement un mois supplémentaire au calendrier.

Il y a deux mille ans, cette décision était prise à la volée, presque à la Marmotte. Pendant le mois d’Adar (qui précède directement le mois de Pâque de Nisan), l’ancienne cour rabbinique décidait si elle était suffisamment élastique à l’extérieur pour la Pâque. Si le printemps semblait être sur la bonne voie, le Nisan pourrait se produire. Mais s’il ne faisait pas encore assez chaud dehors, les rabbins passeraient un autre mois d’Adar. Ils ont appelé ce mois bissextile Adar II.

Vers le troisième siècle de l’Ère commune, ce système d’observation a été remplacé par un calendrier fixe. Le calendrier hébreu ajoute maintenant un mois bissextile de sept ans sur 19. (Ou, plus exactement, Adar II est maintenant ajouté aux troisième, sixième, huitième, 11e, 14e, 17e et 19e années du cycle.)

« Cela fonctionne de telle sorte qu’au cours des années 19, cela correspond presque à la longueur des années solaires”, a déclaré Dreyfus. « Mais cela ne fonctionne pas parfaitement. Le calendrier juif dérive environ un jour plus tard tous les 200 ans, et jusqu’à présent, il n’y a aucun mécanisme pour corriger cela. »

En ce moment, cela signifie que la Pâque tombe un mois plus tard que Pâques trois fois par cycle de 19 ans. Mais l’écart augmente lentement. « Dans environ 6 000 ans, ils seront complètement désynchronisés si rien n’est fait pour corriger le calendrier juif. Mais à l’heure actuelle, personne n’a l’autorité de le faire pour le monde juif. Il n’y a pas de pape ou quoi que ce soit ”, a déclaré Dreyfus.

Ce problème — que 12 mois lunaires ne correspondent pas à une année solaire complète — nuit également au calendrier grégorien, le système de calendrier actuellement utilisé par la plupart des pays du monde. D’abord proclamé par le pape Grégoire XIII, il utilise une année standard de 365 jours la plupart du temps. Mais environ 24 fois par siècle, cela ajoute un jour bissextile le 29 février. Cela synchronise presque, mais pas totalement, l’année civile avec l’année solaire.

Aujourd’hui, les catholiques romains et la plupart des traditions protestantes célèbrent désormais Pâques après le 21 mars sur le calendrier grégorien. Mais l’Église orthodoxe orientale utilise l’ancienne version de ce calendrier, connue sous le nom de Julien, pour déterminer la date de Pâques et d’autres festivals. Cette année, la Pâques orthodoxe est le 28 avril.

Pourtant, le grégorien n’est pas parfait. En fait, il nécessite toujours des ajustements réguliers à la main. Il existe encore une sorte de tribunal rabbinique suprême qui juge le calendrier grégorien chaque année, décidant s’il doit être ajusté pour mieux correspondre à la réalité — sauf qu’aujourd’hui, le tribunal n’est pas composé de rabbins, mais de physiciens. Aucune année solaire, rappelez-vous, n’a la même longueur: Grâce à de minuscules oscillations dans l’orbite terrestre, certaines années sont une seconde ou deux plus longues ou plus courtes que d’autres. Ainsi, chaque année, le Service International des Systèmes de Rotation et de référence de la Terre annonce s’il faut ajouter une seconde intercalaire afin d’aligner le temps terrestre sur le temps solaire. (Les États-Unis s’opposent officiellement à cette pratique.)

Lire: Connaissez-vous la seconde intercalaire?

Les trois calendriers s’alignent parfois de manière étrange. En 2018 et 2019, la première nuit de Pâque est tombée le vendredi Saint. Cela ne se reproduira pas deux fois de suite avant 2113 et 2114, selon Dreyfus.

Et comme il se trouve, la première nuit de la Pâque ne peut jamais tomber le jeudi saint, même si cette fête commémore un séder. C’est parce que la Pâque ne peut jamais commencer le jeudi, jamais. ”Le calendrier est truqué pour que cela ne puisse tomber que certains jours de la semaine », m’a dit Dreyfus. « Si la Pâque commençait jeudi soir, cela pousserait Roch Hachana l’année suivante à commencer le samedi soir. »Et ni Roch Hachana ni Yom Kippour, les deux Grandes Fêtes de l’année juive, ne peuvent tomber le lendemain du Chabbat.

(Qu’est-ce qui se passe avec maundy, au fait? Malgré sa construction à consonance contemporaine, maundy est dérivé d’un vieux mot français faisant référence au nouveau commandement de Jésus lors de la Dernière Cène « aimer ton prochain comme je t’ai aimé. »Le mot latin pour ”commandement » est mandatum, qui a émergé de plusieurs centaines d’années du cycle linguistique de l’Europe médiévale en tant que maundy.)

J’imagine que pour la plupart des Américains, le décalage occasionnel entre Pâques et la Pâque est une curiosité, une bizarrerie de l’histoire religieuse. Mais pour des gens comme moi — des Juifs qui assistent au brunch de Pâques d’une famille élargie — c’est une question d’importance suprême. Considérez les aliments traditionnels servis lors de ce repas rituel chrétien — les œufs pochés, le pain grillé avec de la confiture, la gaufre à faire soi-même. Tous les très bons, hélas, ont du levain en eux, et nous ne pouvons donc les consommer que trois ans sur 19. La liberté de l’esclavage et un bon brunch en famille sont assez joyeux, bien sûr. Mais la liberté de l’esclavage, le brunch en famille et la permission de manger des crêpes? Comme on dit, Dayenu.