Jun 2, 2010 · 5 min read

In my last post on worst-case tolerance analysis I concluded with the fact that the worst-case method, although extremely safe, is also extremely expensive.Hadd dolgozzam ki, majd kínáljon állásfoglalást statisztikai tolerancia elemzés formájában.

cost

a legrosszabb esetben tolerancia elemzés nagy, hogy megbizonyosodjon arról, hogy a részek mindig illik, de ha termelő több millió alkatrész, biztosítva minden egyes működik drága, és a legtöbb esetben, praktikus.

fontolja meg ezt a két forgatókönyvet.

1. egymillió alkatrészt készít, részenként 1,00 dollárba kerül, hogy minden egyes darab működjön.
2. millió alkatrészt készít, de úgy dönt, hogy olcsóbb, kevésbé pontos alkatrészekkel jár. Most a költségek $ 0.Részenként 99, de 1000 alkatrész nem fér el.

az első, a forgatókönyv, a költség:

$1.00/rész * 1,000,000 alkatrészek = $1,000,000

a második esetben a költség:

$0.99/rész * 1,000,000 alkatrészek = $990,000,

de van, hogy dobja el az 1000 elutasítja, amelynek ára $0.99/rész. Tehát a teljes költség:

$990,000+1,000*$0.99=$990,990. Ami azt jelenti, hogy 9010 dollárt takarítasz meg.

ezek a tényleges számok elhiszik, de a lecke igaz: azáltal, hogy kevésbé pontos (olvassa el: crappier) részeket, és néhányat eldob, pénzt takarít meg.

eladva? Jó. Most nézzük meg az elméletet.

statisztikai tolerancia elemzés: elmélet

az első dolog, amire gondolni akarsz, a harang görbe. Lehet, hogy emlékszik a csengőgörbére, amelyet arra használtak, hogy elmagyarázza, hogy néhány osztálytársa okos volt, néhány hülye volt, de a legtöbb átlagos volt.

ugyanez az elv érvényes a tolerancia elemzésben. A harang görbe (csak most nevezik a “normál eloszlás”) kimondja, hogy ha veszel egy csomó mérést, legyen az a teszt pontszámok vagy blokk vastagságú, egyes mérések alacsony lesz, néhány magas, és a legtöbb közepén.

természetesen a “just about” és a “most” nem segít a dolgok elvégzésében. A matematika igen, és itt jön be a normál eloszlás (és az excel… lenti melléklet).

oldalsáv: kezdetben azt terveztem, hogy mélyen belemerülök az RSS matematikájába, de Hileman ilyen jó munkát végez a részleteken, itt maradok a széles vonásokkal. Azt javaslom, nyomtassa ki a posztját, és üljön le egy csendes szobában, ez az egyetlen módja annak, hogy megemésztse a nehéz dolgokat.

A normál eloszlás és a “hibák milliónként”

a normál eloszlás segítségével meghatározhatja, hogy hány hiba fog bekövetkezni (a megengedett tűréseken kívül eső részekként definiálva). A standard mértékegység “milliónyi hiba”, ezért ragaszkodunk hozzá.

két számot kell létrehozni egy normális eloszlás, és ezek képviselik μ (ejtsd: “mew”) és σ (ejtsd: “sigma”)

• μ az átlagos, egy intézkedés a “központ” egy Eloszlás.
• σ a szórás, az eloszlás eloszlásának mértéke. Például a {0,10} és {5,5} számkészletek értéke átlagosan 5, de a {0,10} halmaz eloszlik, így nagyobb szórással rendelkezik.

az egyik blokkunk használatával (emlékszel ezekre?) példaként…

Tegyük fel, hogy az intézkedés öt blokkok, mint a fenti (a gyakorlatban ez a legjobb, hogy az intézkedés 30 legalábbis, de csak 5-kor a példa), majd a következő eredmények:

• x1 = 1.001″
• x2 = 0.995″
• x3 = 1.000″
• x4 = 1.001″
• x5 = 1.003″

Az átlagos (μ) az 1.000 ( a szórás (σ) van .003. Dugd be őket egy normális eloszlásba, és a tűréseid így bomlanak le. (lásd a”gyártás után”fület ebben a táblázatban a képletekhez)

Ha a blokkoknak 1.000± – nek kell lenniük.003 (±1σ), a blokkok át ellenőrzés 68.27% az idő… 317.311 hibák millió.

Ha azt szeretné, hogy a blokkok 1.000±legyenek.006 (±2σ), a blokkok át ellenőrzés 95.45% – a az idő… 45.500 hibák millió

Ha szükség van a blokkok, hogy 1.000±.009 (±3σ), a blokkok át ellenőrzés 99.Az idő 73% – a … 2700 hiba millióra

stb.

a fenti adatok felhasználásával bizalommal mondhatja (feltételezve, hogy elegendő blokkot mért!) ha egymillió blokkot használnának, akkor 2700 kivételével mindegyik 0,991 és 1,009 között jönne be.

root sum négyzet és a szórás

ha szorosan követte a logikát, akkor 22-es fogást észlelhet. Ideális esetben tolerancia-elemzést szeretne végezni a gyártás megkezdése előtt, de hogyan tudja meghatározni a μ vagy σ-t anélkül, hogy mintákat kellene tesztelni… amit csak a gyártás után kap?

a μ rész egyszerű. Csak feltételezzük, hogy az átlag megegyezik a névleges értékkel (esetünkben 1.000). Ez általában egy szilárd feltételezés, és csak akkor kezd kockáztatni, ha a névleges eltolódásról beszélünk (egyesek akár 1,5 σ-t is terveznek!) több millió ciklus alatt (talán a szerszám kopása miatt), de ez egy másik téma.

σ esetében konzervatív becslés szerint a tolerancia ±3σ minőségre tehető, ami azt jelenti, hogy ±tolerancia.005 kapsz egy σ 0,005 / 3 = 0,00167.

játsszuk ezt ki … ha öt blokkot raksz @ 1.000±.005, meg kell, hogy add fel az öt tömb, hogy a μ, majd készítse el a négyzetgyök összege a négyzetek a szórás a tűréshatárokat (wordy tudom), amely úgy néz ki, mint ez… SQRT(2+2+2+2+2)… (akkor osszuk 3, mert feltételezzük, hogy a tűréshatárok képviselik 3 szórás)

Ez olyan hosszú, mint én vagyok, a matematika (a poszt már hosszabb, mint szeretném), akkor láthatjuk, hogy magadnak dolgozol, a ‘gyártás előtt’ lap a csatolt excel fájl képletek)

ne feledd, hogy kezelje azokat a számokat a tekintetben, hogy érdemes megjegyezni, hogy az iparág által elfogadott feltételezések nem helyettesítik a gyártóval a szív-szív (és e-mail nyomvonalat). Próbálva a gyártót a tűréshatárok megtartására kényszeríteni, nekünk nem tetszik egy leeresztő, gyakran hiábavaló edzés.

a tűrések diktálják a tervezést, nem fordítva.

update: a legrosszabb esetben, a root sum square-en és a monte carlo tolerancia analízisen szereplő bejegyzéssorozatom az alapok rövid bemutatásával kezdődött. Azóta hallottam, hogy sokan egyértelmű, tömör (minden más olyan nehéz), használható útmutató mind a tolerancia elemzés mögötti matematikához, mind a valós példákhoz, hogy mikor kell használni. Jelenleg dolgozom rajta,de szeretném hallani, mit szeretne belőle. Tudassa velem a megjegyzéseket, vagy lépjen kapcsolatba velem az oldalon keresztül.