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física de Faculdade

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resumo

  • descreve os efeitos de uma força magnética sobre um condutor de corrente.calcular a força magnética num condutor de corrente.

Uma vez que as cargas normalmente não podem escapar de um condutor, a força magnética sobre as cargas que se movem num condutor é transmitida ao próprio condutor.

Um diagrama que mostra um circuito com corrente I que a atravessa. Uma seção do fio passa entre os pólos norte e sul de um íman com um diâmetro L. O campo magnético B é orientado para a direita, do Norte ao pólo sul do íman, através do fio. A corrente sai da página. A força no fio está direccionada para cima. Uma ilustração da regra 1 da mão direita mostra o polegar apontando para fora da página na direção da Corrente, os dedos apontando para a direita na direção de B, E o vetor F apontando para cima e para longe da palma.Figura 1. O campo magnético exerce uma força sobre um fio de transporte de corrente numa direcção dada pela regra 1 da mão direita (a mesma direcção que a das cargas móveis individuais). Esta força pode facilmente ser grande o suficiente para mover o fio, uma vez que correntes típicas consistem de um grande número de cargas móveis.

podemos derivar uma expressão para a força magnética sobre uma corrente, tomando uma soma das forças magnéticas individuais taxas. (As forças acrescentam porque estão na mesma direção.) A força sobre uma carga individual que se move à velocidade de deriva vdvd é dada por \boldsymbol{F = qv_dB \; \textbf{sin} \; \theta}. Tomando \boldsymbol{B} para ser uniforme ao longo de um comprimento de fio \boldsymbol{l} e zero em outro lugar, o total da força magnética sobre o fio é, então, \boldsymbol{F = (qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta)(N)}, onde \boldsymbol{N} é o número de portadores de carga na secção de fio de comprimento, \boldsymbol{l}. Agora, \boldsymbol{N=nV}, onde \boldsymbol{n} é o número de portadores de carga por unidade de volume e \boldsymbol{V} é o volume do fio no campo. Notando que \boldsymbol{V=Al}, onde \boldsymbol{a} é a área transversal do fio, então a força no fio é \boldsymbol{F = (qv_dB \; \textbf{sin} \; \theta) (nAl)}. Gathering terms,

\boldsymbol{F = (nqAv_d)lB \;\textbf{sin} \;\theta}.

Devido a \boldsymbol{nqAv_d = I} (ver Capítulo 20.1 Atual),

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta}

é a equação da força magnética sobre um comprimento \boldsymbol{l} de fio transportando corrente \boldsymbol{I} em um campo magnético uniforme \boldsymbol{B}, como mostrado na Figura 2. Se dividirmos ambos os lados desta expressão por \boldsymbol{l}, vemos que a força magnética por unidade de comprimento do fio em um campo uniforme é \boldsymbol{\frac{F}{l} = IB \;\textbf{sin} \;\theta}. A Direcção desta força é dada pelo RHR-1, com o polegar na direcção da corrente \boldsymbol{i}. Em seguida, com os dedos na direcção de \boldsymbol{B}, uma perpendicular aos pontos da palma na direcção de \boldsymbol{F}, Como Na Figura 2.

Ilustração da regra da mão direita 1 mostrando o polegar a apontar para a direita na direção da corrente, os dedos apontando para a página com o campo magnético B, e a força dirigida para cima, longe do palmeiras.Figura 2. A força em um fio de transporte de corrente em um campo magnético é F = IlB sin θ. Sua direção é dada pela RHR-1.</figure>width=

cálculo da força magnética num fio de transporte de corrente: Um Forte Campo Magnético

Calcular a força sobre o fio mostrado na Figura 1, dado \boldsymbol{B = 1.50 \;\textbf{T}}, \boldsymbol{l = 5.00 \;\textbf{cm}} e \boldsymbol{I = 20.0 \;\textbf{A}}.

a Estratégia

A força pode ser encontrado com a informação dada pelo usando o comando \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta} e observando que o ângulo \boldsymbol{\theta} entre \boldsymbol{I} e \boldsymbol{B} é \boldsymbol{90 ^{\circ}}, de modo que \boldsymbol{\textbf{sin} \;\theta = 1}.

solução

introduzir os valores indicados em \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta} retorna

\boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta = (20.0 \;\textbf{A}) \; (0.0500 \;\textbf{m}) \; (1.50 \;\textbf{T}) \; (1)}.

As unidades de tesla são \boldsymbol{1 \;\textbf{T} = \frac{\textbf{N}}{\textbf{A} \cdot \; \textbf{m}}}; assim,

\boldsymbol{F = 1.50 \;\textbf{N}}.

discussão

Este Grande Campo magnético cria uma força significativa sobre um pequeno comprimento de fio.

força magnética em condutores de corrente é usada para converter energia elétrica para o trabalho. (Motors are a prime example-they employ loops of wire and are considered in the next section. Magnetohidrodinâmica (MHD) é o nome técnico dado a uma aplicação inteligente onde a força magnética bombeia fluidos sem partes mecânicas móveis. (Ver Figura 3.)

Diagrama que mostra um cilindro de fluido de diâmetro l, colocada entre os pólos norte e sul de um ímã. O pólo norte é à esquerda. O Pólo Sul é à direita. O cilindro é orientado para fora da página. O campo magnético é orientado para a direita, do Norte ao polo sul, e através do cilindro de fluido. Um fio de transporte de corrente passa através do cilindro de fluido com corrente I orientada para baixo, perpendicular ao cilindro. Cargas negativas dentro do fluido têm um vetor de velocidade apontando para cima. Cargas positivas dentro do fluido têm um vetor de velocidade apontando para baixo. A força no fluido está fora da página. Uma ilustração da regra 1 da mão direita mostra o polegar apontando para baixo com a corrente, os dedos apontando para a direita com B, e força F orientada para fora da página, longe da palma.Figura 3. Magnetoidrodinâmica. A força magnética sobre a corrente passada através deste fluido pode ser usado como uma bomba não Mecânica.

Um forte campo magnético é aplicado através de um tubo e uma corrente é passada através do fluido em ângulos retos, para o campo, resultando em uma força sobre o fluido paralelo ao tubo do eixo, como mostrado. A ausência de partes móveis torna isso atraente para mover uma substância quente, quimicamente ativa, como o sódio líquido empregado em alguns reatores nucleares. Corações artificiais experimentais estão testando com esta técnica para bombear sangue, talvez contornando os efeitos adversos das bombas mecânicas. (Membranas celulares, entretanto, são afetadas pelos grandes campos necessários na MHD, atrasando sua aplicação prática em seres humanos.) MHD propulsion for nuclear submarines has been proposed, because it could be considerably quieter than conventional propeller drives. O valor dissuasor dos submarinos nucleares baseia-se na sua capacidade de esconder e sobreviver a um primeiro ou segundo ataque nuclear. À medida que lentamente desmontamos nossos arsenais de armas nucleares, o ramo submarino será o último a ser desativado por causa dessa capacidade (ver Figura 4.) Os dispositivos MHD existentes são pesados e ineficientes—muito trabalho de desenvolvimento é necessário.

Diagrama mostrando um zoom para uma magnetohydrodynamic o sistema de propulsão de um submarino nuclear. O líquido se move através do duto do propulsor, que é orientado para fora da página. Os campos magnéticos emanam das bobinas e passam por uma conduta. O fluxo magnético é orientado, perpendicular à conduta. Cada conduta é embrulhada em bobinas supercondutoras em forma de sela. Uma corrente elétrica corre para a direita, através do líquido e perpendicular à velocidade do líquido. A corrente elétrica flui entre um par de eletrodos dentro de cada conduta do propulsor. Uma interação repulsiva entre o campo magnético e a corrente elétrica conduz a água através da conduta. Uma ilustração da regra da mão direita mostra o polegar apontando para a direita com a corrente elétrica. Os dedos apontam para o campo magnético. A força no líquido é orientada para fora da página, longe da palma.Figura 4. Um sistema de propulsão MHD em um submarino nuclear poderia produzir significativamente menos turbulência do que as hélices e permitir que funcionasse mais silenciosamente. O desenvolvimento de um submarino silencioso foi dramatizado no livro e no filme A caça ao Outubro Vermelho.
  • A força magnética sobre condutores de transporte de corrente é dada por
    \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta},

    onde \boldsymbol{I} é o atual, \boldsymbol{l} é o comprimento de uma reta do condutor em um campo magnético uniforme \boldsymbol{B} e \boldsymbol{\theta} é o ângulo entre \boldsymbol{I} e \boldsymbol{B}. A força segue o RHR – 1 com o polegar na direcção de \boldsymbol{i}.questões conceituais: Desenhe um esboço da situação na Figura 1 mostrando a direção dos elétrons que transportam a corrente, e use RHR-1 para verificar a direção da força no fio.

    2: Verificar que a direcção da força num dispositivo MHD, tal como a Figura 3, não depende do sinal das cargas que transportam a corrente através do fluido.por que um motor magnetohidrodinâmico funcionaria melhor na água do oceano do que na água doce? Além disso, porque é que ímãs supercondutores seriam desejáveis?

    4: O que é mais provável de interferir com as leituras da bússola, corrente alterna no frigorífico ou corrente contínua quando liga o seu carro? Explicar.

    problemas& exercícios

    1: Qual é a direcção da força magnética na corrente em cada um dos seis casos da Figura 5?

    a figura a mostra o campo magnético B da página e o actual I para baixo. A figura b mostra B para a direita e eu para cima. A figura c mostra B na página e eu na direita. A figura d mostra B para a direita e eu para a esquerda. A figura e mostra B para cima e eu para a página. Figura f mostra B para a esquerda e eu fora da página.Figura 5.

    2: o Que é a direção de uma corrente que experimenta a força magnética mostrado em cada um dos três casos na Figura 6, supondo que a corrente corre perpendicular \boldsymbol{B}?

    a figura a mostra o campo magnético B fora da página e força F para cima. A figura b mostra B para a direita E F para cima. A figura c mostra B na página e F na esquerda.
    Figura 6

    3: o Que é a direção do campo magnético que produz a força magnética mostrado sobre as correntes em cada um dos três casos na Figura 7, assumindo \boldsymbol{B} é perpendicular a \boldsymbol{I}?

    Figure a show the current I vector pointing upward and the force F vector pointing left. A figura b mostra o vetor atual apontando para baixo E F direcionado para a página. A figura c mostra a actual apontar para a esquerda e a força a apontar para cima.Figura 7.

    4: (a) o Que é a força por metro, em um raio no equador, que carrega 20.000 perpendicular à da Terra \boldsymbol{3.00 \times 10^{-5} – \textbf{T}} campo? b) Qual é a direcção da força se a corrente estiver em linha recta e a direcção do campo da Terra for para norte, paralela ao solo?

    5: a) uma linha de corrente contínua para um sistema de Carris leves transporta 1000 A num ângulo de \boldsymbol{30.0 ^{\circ}} para o campo \boldsymbol da Terra{5.00 \vezes 10^{-5} – \textbf{T}}. Qual é a força numa secção de 100 m desta linha? B) discutir as preocupações práticas que este apresentar, se for caso disso.

    6: Que força é exercida sobre a água em uma unidade MHD utilizando um tubo de 25,0 cm de diâmetro, se 100-uma corrente é passada através do tubo que é perpendicular a um campo magnético de 2,00-T? (The relatively small size of this force indicates the need for very large currents and magnetic fields to make practical MHD drives.)

    7: um fio que transporta uma corrente de 30,0-a passa entre os pólos de um forte íman que é perpendicular ao seu campo e experimenta uma força de 2,16-N nOs 4,00 cm de fio no campo. Qual é a força média do campo?

    8: (a)uma secção de cabo de 0,750 m de comprimento que transporta corrente para um motor de arranque de automóveis faz um ângulo de \boldsymbol{60^{\circ}} com o campo de \boldsymbol da Terra{5,5 \vezes 10^{-5} \; \textbf{T}}. Qual é a situação actual quando o fio experimenta uma força de \boldsymbol{7.00 \vezes 10^{-3} \; \textbf{n}? (b) Se você executar o fio entre os pólos de um forte ímã de ferradura, submetendo 5,00 cm dele a um campo 1,75-T, que força é exercida neste segmento de fio?

    9: (a) qual é o ângulo entre um fio que carrega uma corrente 8.00-A e o campo 1.20-T em que se encontra se 50.0 cm do fio experimenta uma força magnética de 2,40 N? (b) Qual é a força no fio se ele está rodado para fazer um ângulo de \boldsymbol{90^{\circ} com o campo?

    10: a força no laço retangular do fio no campo magnético Da Figura 8 pode ser utilizada para medir a intensidade do campo. O campo é uniforme, e o plano do laço é perpendicular ao campo. (a) qual é a direção da força magnética no laço? Justify the claim that the forces on the sides of the loop are equal and opposite, independent of how much of the loop is in the field and do not affect the net force on the loop. b) Se for utilizada uma corrente de 5,00 A, qual é a força por tesla no laço de 20,0 cm de largura?

    Diagrama retangular laço de arame, que é dentro de um campo magnético que está presente dentro de uma área circular. O campo B é orientado para fora da página. A corrente I corre no plano da página, pelo lado esquerdo do circuito, em direção à direita na parte inferior do circuito, e para cima no lado direito do circuito. O comprimento do segmento de fio que corre da esquerda para a direita na parte inferior do circuito é de vinte centímetros de comprimento.figura 8.

    Soluções

    Problemas & Exercícios

    1: (a) oeste (esquerda)

    (b) na página

    (c) norte (cima)

    (d) nenhuma força

    (e) leste (direita)

    (f) para o sul (para baixo)

    3: (a) para a página

    (b) oeste (esquerda)

    (c) fora da página

    5: (a) 2.50 N

    (b), Este é de cerca de meio quilo de força por 100 m de fio, que é muito menos do que o peso do próprio fio. Por conseguinte, não suscita quaisquer preocupações especiais.7: 1, 80 T

    9: (a) \boldsymbol{30^{\circ}}

    (b) 4, 80 N