L’antica matematica che imposta la data di Pasqua e Pasqua
Mettiamo in chiaro alcune cose.
La Pasqua è una festa ebraica primaverile che celebra l’esodo dei primi israeliti dall’Egitto e la libertà dalla schiavitù. Gli ebrei lo osservano ospitando una cena rituale, chiamata seder, e poi astenendosi dal mangiare tutto il pane lievitato per circa una settimana. (Alcuni di noi si astengono anche da altre cose.) Invece, mangiamo matzo, un cracker magro e non lievitato.
La Pasqua è una festa cristiana primaverile che celebra la risurrezione di Gesù Cristo e la libertà dal peccato e dalla morte. È preceduto da una serie di festività che commemorano il cammino di Gesù verso la croce. Una di queste festività è il Giovedì Santo, che, oltre ad essere un grande nome per una vacanza, è un ricordo dell’Ultima Cena, che era un seder. Negli Stati Uniti, molti cristiani osservano la Pasqua assistendo a un pasto rituale tra colazione e pranzo, chiamato brunch.
Queste feste hanno molto in comune: condividono temi di liberazione e trionfo; entrambi implicano l’acquisto di un sacco di uova; erano entrambi un grosso problema per Gesù. Quest’anno, si sovrappongono anche. La settimana di Pasqua inizia la notte del 19 aprile, mentre la Pasqua cade domenica 21 aprile. E questo ha senso:nei Vangeli, il dramma esistenziale della Pasqua avviene sullo sfondo della Pasqua. Eppure circa il 15 per cento del tempo, le due vacanze in realtà si verificano un mese di distanza.
Cosa causa questa mancata corrispondenza? Ci sono due modi per rispondere a questa domanda. Il primo è che c’è un disallineamento di base tra il calendario cristiano e quello ebraico. Entrambe le vacanze dovrebbero cadere su, o vicino, una luna piena in primavera. La Pasqua inizia sempre il 15 ° giorno del mese ebraico di Nisan. Poiché i mesi ebraici sono ancorati direttamente al ciclo lunare, il 15 ° giorno di Nisan è sempre una luna piena.
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Per un certo periodo, i primi cristiani usarono il calendario ebraico come riferimento, celebrando la Pasqua la prima domenica dopo il 15 Nisan. Ma al Primo Concilio di Nicea nel 325 d. C., la Chiesa decise di fissare la propria data per la Pasqua, indipendentemente dalla resa dei conti ebraica. Oggi la maggior parte delle comunità cristiane celebra la Pasqua la prima domenica dopo la prima luna piena dopo il 21 marzo. Ma a volte questa luna piena non è la stessa di quella ebraica.
E qui sorge la seconda risposta più profonda. La mancata corrispondenza lunare si verifica perché entrambi i calendari devono affrontare lo stesso problema di fondo: un anno lunare non ha la stessa lunghezza di un anno solare completo. In realtà, nulla ha esattamente la stessa lunghezza di un anno solare, perché non tutti gli anni solari hanno la stessa lunghezza. Questa sfida affligge non solo entrambi i calendari religiosi, ma anche ogni tentativo umano di cronometraggio sulla Terra.
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Consenti a Benjamin Dreyfus di spiegare. Professore di fisica alla George Mason University, gestisce la pagina dei fatti del calendario ebraico su Facebook.
” Il calendario ebraico utilizza mesi lunari, e sono circa 29 o 30 giorni ciascuno. Se hai 12 di quei mesi, aggiunge fino a 354 giorni”, mi ha detto Dreyfus. Ma sono circa 11 giorni troppo brevi: un anno solare è di circa 365,2425 giorni.
Se lasciato senza indirizzo, questo causerebbe rapidamente il calendario ebraico alla deriva fuori sincronia con il calendario solare, violando il comandamento biblico di celebrare la Pasqua durante la primavera. Il calendario ebraico risolve questa tensione aggiungendo periodicamente un mese in più al calendario.
Duemila anni fa, questa decisione è stata presa al volo, quasi Groundhog Day–style. Durante il mese di Adar (che precede direttamente il mese di Pasqua di Nisan), l’antica corte rabbinica avrebbe deciso se fosse abbastanza elastico fuori per la Pasqua. Se la primavera sembrava essere sulla buona strada, Nisan potrebbe verificarsi. Ma se non fosse ancora abbastanza caldo fuori, i rabbini avrebbero virato su un altro mese di Adar. Hanno chiamato questo mese bisestile Adar II.
Intorno al terzo secolo dell’Era volgare, questo sistema di osservazione è stato sostituito con un calendario fisso. Il calendario ebraico ora aggiunge un mese bisestile sette anni su 19. (O, più esattamente, Adar II è ora aggiunto nel terzo, sesto, ottavo, 11, 14, 17 e 19 anni del ciclo.)
“Funziona in modo che nel corso degli anni 19, che esce quasi alla lunghezza degli anni solari”, ha detto Dreyfus. “Ma non funziona perfettamente. Il calendario ebraico va alla deriva circa un giorno dopo ogni 200 anni, e finora non c’è alcun meccanismo per correggerlo.”
In questo momento, ciò significa che la Pasqua cade un mese dopo la Pasqua tre volte in ogni ciclo di 19 anni. Ma il divario sta lentamente crescendo. “In circa 6.000 anni, saranno completamente fuori sincrono se non viene fatto nulla per correggere il calendario ebraico. Ma in questo momento non c’è nessuno che abbia l’autorità di farlo per il mondo ebraico. Non c’è papa o altro”, ha detto Dreyfus.
Questo problema—che 12 mesi lunari non si sommano a un intero anno solare—affligge anche il calendario gregoriano, il sistema di calendario ora utilizzato dalla maggior parte del mondo. Proclamato per la prima volta da papa Gregorio XIII, utilizza un anno standard di 365 giorni per la maggior parte del tempo. Ma circa 24 volte al secolo, aggiunge un giorno bisestile il 29 febbraio. Questo quasi, ma non totalmente, porta l’anno solare in sincronia con l’anno solare.
Oggi i cattolici romani e la maggior parte delle tradizioni protestanti celebrano la Pasqua dopo il 21 marzo sul calendario gregoriano. Ma la Chiesa ortodossa orientale usa la versione precedente di quel calendario, noto come Giuliano, per determinare la data della Pasqua e di altre feste. Quest’anno, la Pasqua ortodossa è il 28 aprile.
Eppure il gregoriano non è perfetto. In realtà, richiede ancora modifiche regolari a mano. C’è ancora una sorta di alta corte rabbinica che giudica il calendario gregoriano ogni anno, decidendo se dovrebbe essere regolato per adattarsi meglio alla realtà—tranne che oggi la corte non è composta da rabbini, ma da fisici. Nessun anno solare, ricorda, ha la stessa lunghezza: grazie a minuscole oscillazioni nell’orbita terrestre, alcuni anni sono un secondo o due più lunghi o più corti di altri. Così ogni anno, l’International Earth Rotation and Reference Systems Service annuncia se aggiungere un secondo bisestile per allineare il tempo della Terra con il tempo solare. (Gli Stati Uniti si oppongono ufficialmente a questa pratica.)
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I tre calendari occasionalmente si allineano in modi strani. Nel 2018 e nel 2019, la prima notte di Pasqua è caduta il Venerdì Santo. Questo non accadrà due volte di fila di nuovo fino al 2113 e 2114, secondo Dreyfus.
E come accade, la prima notte di Pasqua non può mai cadere il giovedì Santo, anche se quella festa commemora un seder. Questo perché la Pasqua non può mai iniziare il giovedì, mai. ” Il calendario è truccato in modo che possa cadere solo in determinati giorni della settimana”, mi ha detto Dreyfus. “Se la Pasqua iniziasse giovedì sera, spingerebbe Rosh Hashanah l’anno successivo a iniziare sabato sera.”E né Rosh Hashanah né Yom Kippur, le due alte festività dell’anno ebraico, possono cadere il giorno dopo lo Shabbat.
(Che succede con maundy, a proposito? Nonostante la sua costruzione dal suono contemporaneo, maundy deriva da un’antica parola francese che si riferisce al nuovo comando di Gesù durante l’Ultima Cena “di amare il tuo prossimo come io ho amato te.”La parola latina per” comandamento” è mandatum, che è emerso da diverse centinaia di anni del ciclo linguistico dell’Europa medievale come maundy.)
Immagino che per la maggior parte degli americani, l’occasionale disallineamento tra Pasqua e Pasqua sia una curiosità, una stranezza della storia religiosa. Ma per le persone come me—ebrei che frequentano il brunch di Pasqua di una famiglia allargata-è una questione di suprema importanza. Considerate i cibi tradizionali serviti a quel pasto rituale cristiano-le uova in camicia, il pane tostato con marmellata, il make-your-own waffle. Tutti quelli veramente buoni, ahimè, hanno lievito in loro, e quindi possiamo consumarli solo tre anni su 19. La libertà dalla schiavitù e un bel brunch in famiglia sono abbastanza gioiosi, ovviamente. Ma la libertà dalla schiavitù, brunch con la famiglia, e il permesso di mangiare frittelle? Come si dice, Dayenu.
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