af Michael Hartley

en magisk firkant er et gitter, der indeholder tallene 1, 2, 3 osv., hvor hver række, kolonne og diagonal tilføjer det samme tal. Et eksempel er vist nedenfor, du vil se, at hver række, kolonne og diagonal tilføjer op til 34. Dette nummer 34 er det” magiske nummer ” på det magiske firkant.

at finde magiske firkanter eller løse magiske firkantede gåder er meget lettere, hvis du kender det magiske nummer. Den gode nyhed er, at når du først kender størrelsen på det magiske firkant, du ønsker, kan du beregne det magiske nummer uden for mange problemer. Dette skyldes en fantastisk kendsgerning:

• det magiske tal afhænger kun af størrelsen på det firkantede gitter, ikke af hvordan tallene er arrangeret i det

hvorfor er dette? Antag at du tilføjer hver række af en magisk firkant. Hver række vil tilføje op til det magiske nummer. Så hvis du tilføjer alle cellerne sammen, har du tilføjet dette magiske tal så mange gange som der er rækker i gitteret. Lad os bemærke denne kendsgerning:

• summen af alle cellerne i gitteret er det magiske tal gange antallet af rækker

men der er en anden måde at tilføje alle cellerne sammen, da hvert nummer 1, 2, 3 og så videre vises nøjagtigt en gang. Det største antal i gitteret er antallet af rækker gange antallet af kolonner. Derfor

• summen af alle cellerne i gitteret er summen af alle tallene fra 1 op til antallet af rækker gange antallet af kolonner.

en magisk firkant har det samme antal rækker som kolonner, så det magiske tal afhænger kun af antallet af rækker i den magiske firkant. Følgende trin hjælper dig med at finde ud af det :

• tag antallet af rækker, og multiplicer dette med sig selv
• Tilføj en
• multiplicer igen med antallet af rækker.
• divider med to

for eksempel for de fire med fire kvadrater ovenfor (eller for fire med fire magiske kvadrater) kan det magiske tal udarbejdes som:

• fire gange fire er 16,
• Tilføj en, giver 17
• multiplicer igen med fire, giver 68
• divider med to, giver 34!

for at spare dig for nogle beregninger har jeg givet de magiske tal på et par forskellige størrelser af magisk firkant:

• for en 3 til 3 firkant er det magiske tal 15.
• for en 4 til 4 firkant er det magiske tal 34.
• for en 5 til 5 firkant er det magiske tal 65.
• for en 6 til 6 firkant er det magiske tal 111.
• for en 7 til 7 firkant er det magiske tal 175.
• for en 8 til 8 firkant er det magiske tal 260.
• for en 9 til 9 kvadrat er det magiske tal 369.
• for en 10 til 10 kvadrat er det magiske tal 505.

din, Dr Mike!