Image: geralt/.

Het is essentieel maar uiterst moeilijk om het aantal gevallen van overlijden (CFR) van een aan de gang zijnde pandemie in te schatten. De gegevens worden voortdurend bijgewerkt en we ontvangen voortdurend nieuwe kennis van de ziekte, vooral als het een nieuwe ziekte is die wordt veroorzaakt door een nieuw virus.op 3 maart zei de directeur-generaal van de WHO Dr.Tedros Adhanom Ghebreyesus dat ongeveer 3.4% van de mensen die COVID-19 over de hele wereld hebben, zijn overleden. De geschatte sterftecijfers in verschillende landen – of de wereld als geheel-kunnen echter dramatisch veranderen zodra de pandemie is afgelopen en het stof is neergedaald.

we hebben meestal gegevens over het aantal gevallen, genaamd C (t); het aantal sterfgevallen, D(t); en het aantal mensen dat hersteld is, R(t) – waarbij ’t’ de tijd is gedurende welke we deze aantallen meten. Het CFR is het percentage mensen dat uiteindelijk aan de ziekte sterft. Zodra de pandemie eindigt, zal de CFR gelijk zijn aan D gedeeld door C. Maar terwijl de pandemie nog steeds aan de gang is, kan de formule CFR = D(t)/C(t) misleidend zijn omdat de uiteindelijke uitkomst van veel patiënten nog onbekend is, en we gaan ervan uit dat geen van hen uiteindelijk zal sterven.

Dit kan op zijn beurt ernstige gevolgen hebben. Een onderzoeksartikel gepubliceerd in het American Journal of Epidemiology in September 2005 besprak dit probleem. Bijvoorbeeld, toen de SARS-epidemie van 2003 nog aan de gang was, meldde de WHO in April 2003 dat “gegevens … aangeven dat 96% van de personen die SARS ontwikkelen spontaan herstellen. De focus ligt nu op de ruwweg 4% die sterven.”

de geschatte CFR van SARS, verkregen door D(t) te delen door C(t), bedroeg 3-5% in de eerste weken van de wereldwijde uitbraak. Maar toen onderzoekers de juiste statistische technieken gebruikten en de discrepantie tussen de cohorten van D(t) en C(t) verantwoordden, sprong de geschatte CFR naar 6-8%.vandaag, lang na het einde van de uitbraak, weten we dat het uiteindelijke sterftecijfer van SARS 9,55% bedroeg (774 van de 8.098 mensen die de infectie hadden, stierven). Een dergelijke verschuiving in de schattingen heeft niets te maken met de ernst van de ziekte.

in het artikel van September 2005 werd voorgesteld het CFR te schatten door D(t) te delen door D(t) + R(t) – dat wil zeggen het aantal mensen dat stierf door het aantal mensen dat stierf of herstelde. Nochtans, met het nieuwe coronavirus, worden veel individuen die uiteindelijk sterven niet uitgesloten van het cohort van degenen die nog in behandeling zijn tot later.

een alternatieve manier om de CFR te schatten is het aantal mensen dat gestorven is te berekenen als een fractie van het aantal mensen dat de infectie T dagen eerder had. Hier is T Het gemiddelde aantal dagen vanaf de bevestiging van de zaak tot de dood.op 4 mei waren er 44.237 gevallen in India, 1.513 waren overleden en 12.235 waren hersteld. Als we aannemen dat T = 7 dagen, merken we op dat er 29.458 gevallen waren geweest op 27 April. Zo, de drie schattingen van de CFR voor India op het moment zijn:

ik. ‘Eerste’ manier om te meten: D(4 Mei)/C(4) = 3.42%

ii. Het onderzoek artikel weg: D(4 Mei)/ = 11.01%

iii. De alternatieve manier: D(4 Mei)/C(27 April) = 5.14%

Deze schattingen variëren sterk, en kunnen we weten waarin men dichter bij de werkelijkheid slechts eenmaal de pandemie is voorbij.

naar mijn mening zou de werkelijke CFR van COVID-19 lager kunnen zijn. Om de CFR te berekenen, moeten we weten hoeveel mensen besmet waren – en dit cijfer is niet gemakkelijk vast te stellen met het nieuwe coronavirus. We weten al dat er veel mensen zijn met milde symptomen en helemaal geen symptomen. Deze twee’ waarheden ‘ zijn belangrijke overwegingen geworden voor regeringen om effectieve strategieën voor afstand en quarantaine te ontwerpen. We moeten ook rekening houden met hen bij de berekening van de CFR.

milde of asymptomatische patiënten kunnen de C(t) aanzienlijk verhogen, maar d(t) onveranderd laten, zodat de CFR voor COVID-19 aanzienlijk zal afnemen.

Dit gezegd zijnde, is het niet eenvoudig om te bepalen in welke mate de werkelijke C(t) groter kan zijn dan de waargenomen C(t). We zullen hiervoor een enquête moeten houden.Neil Ferguson, een volksgezondheidsdeskundige aan het Imperial College London, vertelde The Guardian op 26 januari dat zijn” beste gok ” was dat er op dat moment 100.000 mensen besmet konden zijn met het virus, hoewel er slechts 2.000 bevestigde gevallen waren. Als dit raar klinkt, denk dan aan het recente voorbeeld van Zweden.

Het is algemeen bekend dat Zweden geen lockdown heeft opgelegd zoals veel andere landen, maar in plaats daarvan vrijwillige maatregelen heeft ingevoerd. De Zweedse regering adviseerde ouderen en anderen die bijzonder kwetsbaar zijn voor het virus om sociaal contact te vermijden; aanbevolen mensen thuis te werken, regelmatig hun handen te wassen en niet-essentiële reizen te vermijden; en hield de grenzen van het land, sommige scholen en de meeste bedrijven open. Op 22 April zei Anders Tegnell, de hoofd-epidemioloog van het Zweedse volksgezondheidsagentschap, dat ongeveer 20% van de bevolking van Stockholm tegen die tijd immuniteit (door infectie) tegen het virus had ontwikkeld en dat de stad binnen een paar weken een kudde-immuniteit zou krijgen.vijf dagen later zei de Zweedse ambassadeur in de VS dat ongeveer 30% van de mensen in Stockholm immuniteit had verkregen en dat er in Mei groepsimmuniteit zou zijn.

de bevolking van Zweden is ongeveer 10 miljoen. Ongeveer een vierde – 2,5 miljoen-woont in Stockholm. Op 22 April hadden ongeveer 500.000 Stockholmers COVID-19. Volgens de dagelijkse cumulatieve gegevens waren op 21 April echter slechts 5.071 Stockholmers positief. Dus een verbazingwekkende 100 keer het aantal mensen dat positief testte, had COVID-19. Deze mensen moeten meestal asymptomatisch zijn geweest.

dit betekent natuurlijk niet dat het werkelijke aantal gevallen 100 maal hoger is dan het aantal gevallen dat ook in andere landen positief is getest. Zweden heeft bewust een gecontroleerde sociale vermenging opgezet om kuddeimmuniteit te bereiken. Deze ‘amplificatiefactor’ hangt ook af van de testsnelheid in een land. IJsland bijvoorbeeld, testte ongeveer 6% van zijn bevolking, dus het kan niet verwachten dat het totale aantal gevallen binnen zijn grenzen 100 keer zo groot is als het aantal positieve gevallen.

echter, voor landen die een kleiner deel van hun populaties hebben getest, zou het aantal mensen met COVID-19 (de meeste van hen asymptomatisch) hoger kunnen zijn dan het aantal mensen dat positief testte. Zelfs andere factoren zoals de hoge bevolkingsdichtheid, sociale discipline en de naleving van de zorgprotocollen kunnen invloed hebben op de werkelijke C(t) figuur.

dus, hoewel het bijna onmogelijk is om het exacte aantal mensen in India dat al door COVID-19 is getroffen te bepalen, zou het niet verwonderlijk moeten zijn als dat aantal 10-100 keer het aantal gevallen blijkt te zijn dat tot nu toe is ontdekt-de meesten van hen asymptomatisch waarvan velen zouden zijn hersteld. En als dat zo is, moet de noemer van de CFR die Geschatte C(t) gebruiken in plaats van de waargenomen C(t). Dit zou ook voor andere landen moeten gelden. Uiteindelijk kan de CFR van COVID-19 niet 3.4/100 zijn, maar eerder 3.4 / 1.000 of zelfs 3.4 / 10.000.Atanu Biswas is hoogleraar statistiek aan het Indiase Instituut voor Statistiek, Kolkata.