billede: geralt/.

det er vigtigt, men fuldstændig vanskeligt at estimere case fatality rate (CFR) for en igangværende pandemi. Dataene opdateres løbende, og vi får konstant ny viden om sygdommen, især hvis det er en ny sygdom forårsaget af en ny virus.

den 3. marts sagde generaldirektøren Dr. Tedros Adhanom Ghebreyesus, at omkring 3.4% af mennesker, der rapporteres at have COVID-19 rundt om i verden, er døde. Imidlertid kan de anslåede dødsfald i forskellige lande – eller verden som helhed – ændre sig dramatisk, når pandemien slutter, og støvet lægger sig.

Vi har normalt data om antallet af sager, kaldet C(t); antallet af dødsfald, D(t); og antallet af mennesker, der er kommet sig, R (t) – hvor ‘t’ er den tid, hvor vi måler disse tal. CFR er andelen af mennesker, der til sidst dør af sygdommen. Når pandemien slutter, CFR vil være lig med D divideret med C. Men mens pandemien stadig er i gang, kan formlen CFR = D(t)/C(t) være vildledende, fordi det endelige resultat af mange patienter stadig er ukendt, og vi antager, at ingen af dem vil dø til sidst.

dette kan igen have alvorlige konsekvenser. En forskningsartikel offentliggjort i American Journal of Epidemiology i September 2005 diskuterede dette problem. For eksempel, da SARS-epidemien i 2003 stadig var i gang, rapporterede hvem I April 2003, at “data … indikerer, at 96% af de personer, der udvikler SARS, kommer sig spontant. Fokus er nu på de omkring 4%, der dør.”

den estimerede CFR for SARS, opnået ved at dividere D(t) med C(t), var 3-5% i de første par uger af det globale udbrud. Men da forskere brugte de relevante statistiske teknikker og tegnede sig for uoverensstemmelsen mellem kohorterne D(t) og C(t), sprang den estimerede CFR til 6-8%.

i dag, længe efter udbruddet sluttede, ved vi, at SARS endelige dødelighed var 9,55% (774 af de 8.098 mennesker, der havde infektionen døde). Et sådant skift i estimaterne har intet at gøre med sygdommens sværhedsgrad.

artiklen fra September 2005 foreslog at estimere CFR ved at dividere D(t) med D(t) + R(t) – Det vil sige antallet af mennesker, der døde med antallet af mennesker, der døde eller kom sig. Imidlertid, med den nye coronavirus, mange individer, der til sidst dør, er ikke udelukket fra kohorten af dem, der stadig er under behandling indtil senere.

så en alternativ måde at estimere CFR på er at beregne antallet af mennesker, der er døde som en brøkdel af antallet af mennesker, der havde infektionen t dage tidligere. Her, T er det gennemsnitlige antal dage fra sagsbekræftelse til døden.

som den 4.maj havde der været 44.237 tilfælde i Indien, 1.513 var døde og 12.235 var kommet sig. Hvis vi antager, at T = 7 dage, bemærker vi, at der havde været 29.458 sager den 27.April. Således er de tre estimater af CFR for Indien i øjeblikket:

i. ‘første’ måde at måle på: D(4. maj)/C(4. maj) = 3,42%

ii.forskningsartiklens måde: D(4. maj)/ = 11,01%

iii. den alternative måde: D(4. maj)/C(27. April) = 5,14%

disse estimater varierer betydeligt, og vi kan vide, hvilken der er tættere på virkeligheden først, når pandemien er forbi.

efter min mening kunne den faktiske CFR for COVID-19 være lavere. For at beregne CFR er vi nødt til at vide, hvor mange mennesker der blev inficeret – og dette tal har ikke været let at fastlægge med det nye coronavirus. Vi ved allerede, at der er mange mennesker med milde symptomer såvel som slet ingen symptomer. Disse to’ sandheder ‘ er blevet vigtige overvejelser for regeringerne til at designe effektive distancerings-og karantænestrategier. Vi bør også redegøre for dem ved beregning af CFR.

milde eller asymptomatiske patienter kunne forbedre C(t) betydeligt, men lade D(t) være uændret, så CFR for COVID-19 vil falde betydeligt.

når det er sagt, er det ikke let at bestemme, i hvilket omfang den faktiske C(t) kan være større end den observerede C(t). Vi skal foretage en undersøgelse til dette formål.Neil Ferguson, en folkesundhedsekspert ved Imperial College London, fortalte The Guardian den 26.Januar, at hans “bedste gæt” var, at 100,000 mennesker kunne have været inficeret af virussen på det tidspunkt, selvom der kun var 2,000 bekræftede tilfælde. Hvis dette lyder underligt, skal du overveje det nylige eksempel på Sverige.

det er velkendt, at Sverige ikke indførte en nedlukning som mange andre lande og i stedet udrullede frivillige foranstaltninger. Den svenske regering rådede ældre og andre, der var særligt sårbare over for virussen, om at undgå social kontakt; anbefalede folk arbejder hjemmefra, vasker hænderne regelmæssigt og undgår ikke-væsentlige rejser; og holdt landets grænser, nogle skoler og de fleste virksomheder åbne. Den 22. April sagde Anders Tegnell, Chefepidemiologen for Sveriges folkesundhedsagentur, at omkring 20% af befolkningen i Stockholm havde udviklet immunitet (gennem infektion) mod virussen inden da, og at byen ville opnå besætningsimmunitet om et par uger.

fem dage senere sagde Sveriges ambassadør i USA, at omkring 30% af befolkningen i Stockholm havde opnået immunitet, og at der ville være besætningsimmunitet i Maj.

Sveriges befolkning er omkring 10 millioner. Omkring en fjerde – 2,5 millioner – bor i Stockholm. Så den 22. April havde omkring 500.000 Stockholmere COVID-19. Ifølge de daglige kumulative data var det dog kun 5.071 Stockholmere, der var positive inden den 21.April. Så en forbløffende 100 gange antallet af mennesker, der testede positive, havde faktisk COVID-19. Disse mennesker må have været for det meste asymptomatiske.

det betyder selvfølgelig ikke, at det faktiske antal tilfælde er 100 gange antallet af dem, der også har testet positivt i andre lande. Sverige indledte bevidst kontrolleret social blanding for at opnå besætningsimmunitet. Denne ‘forstærkningsfaktor’ afhænger også af testhastigheden i et land. Island testede for eksempel omkring 6% af befolkningen, så det kan ikke forvente, at det samlede antal sager inden for dets grænser er 100 gange antallet af dem, der testede positive.

for lande, der har testet en mindre brøkdel af deres befolkning, kunne antallet af mennesker med COVID-19 (de fleste af dem asymptomatiske) imidlertid være højere end antallet, der testede positivt. Selv andre faktorer som høj befolkningstæthed, social disciplin og overholdelse af sundhedsprotokoller kan påvirke det faktiske C(t) tal.

selvom det næsten er umuligt at bestemme det nøjagtige antal mennesker i Indien, der allerede er berørt af COVID-19, bør det ikke være overraskende, hvis dette antal viser sig at være 10-100 gange antallet af tilfælde, der hidtil er opdaget-de fleste af dem asymptomatiske, hvoraf mange ville være kommet sig. Og hvis det er tilfældet, bør CFR ‘ s nævner bruge den estimerede C(t) i stedet for den observerede C(t). Dette bør også være tilfældet for andre lande. I sidste ende er CFR for COVID-19 muligvis ikke 3.4/100, men mere som 3.4/1.000 eller endda 3.4/10.000.Atanu Bisvar er professor i statistik ved Det Indiske statistiske Institut, Kolkata.